前の２つのスレでは、高いＤＦを標榜する専門メーカーが行った２つの実験をベースに、「ＤＦの違いで音がどれだけ変わるのか」について、他に類を見ない重要な情報が得られたと考えます。ただしいかんせん情報がとっちらかっているので、ここでわかりやすくまとめておきたいと思います。

ところで「スピーカーケーブルによって音がどれだけ変わるのか」は、ケーブルとスピーカーのインピーダンスを考えることで、事実上「変わらない」ことが比較的簡単に理解できるのですが、話がＤＦに及ぶといわゆる逆起電力の議論が出現するため、難しい雰囲気になります。そこでここではＤＦにフォーカスするわけですが、これは「バイワイヤリングに効果はあるのか」「バイアンプに効果はあるのか」などを理解・解析する上でも重要な土台になることを、賢明な皆さまは容易におわかりでしょう。

さてＤＦに話を戻しますと、知りたいことは、
「DF=800の高級アンプとDF=80の普及アンプとで音が（どれだけ）変わるのか」
といったことではないでしょうか。それを調べるには、例えば２台のアンプと大型スピーカーを用意し、出音やスピーカーの入力電圧波形を測定することが考えられますが、なにぶんたいへんな上、実はかなりの測定精度が要求されます。また、機材が変わったらその都度測定する必要があり、汎用性がありません。

そこでスピーカー（電気−機械結合系）を電気回路に置き換えて挙動を調べたいと考えるのは自然です。最初はどうしても数式の話になりますが、結果を視覚的に表現するために回路シミュレーションを行うことにしました。数式が面倒なかたにもＤＦの事情はわかりやすいと思います。

こうした話は専門家には周知かも知れませんが、私が調べた限り実例を含めて明快に解説された例が見つかりませんでした。また前スレなどからわかるように、実験を行った専門メーカーの社員もさしたる知識を有していない状況です。以下、本件まとめは多少分量があるので、気が向いた時にゆるゆる書いていこうと思います。一応次のような話を想定していますが、気分次第で変わる可能性があります。

１．スピーカーを電気回路モデルに置き換える手法とその理論的根拠
２．上記手法が現実のスピーカーの駆動状態を記述できることの確認例
３．DF=800の高級アンプとD=80の普及アンプとで音がどれだけ変わるのか

ということで、本論はまた後日。

2020/5/21 13:00  [2300-193]   

お久しぶりです。

https://hirasaka001.blogspot.com/2017/12
/av.html

が参考になるかもしれません。

2020/5/23 18:49  [2300-194]   

図１ B&W 802Dのインピーダンス特性	図２ 作成した等価回路のインピーダンス特性	図３ 作成した等価回路

師匠、お久しぶりです。そのサイトは私も発見しました。結果を見ると私の計算と合っているので、今までの話で間違ってはいなさそうです。ただ大元の理屈が書かれていないんですよね・・・。

2020/5/23 18:56  [2300-195]   

あれ、書きかけの投稿の図まで載ってしまいました(笑)。ではここでは文面だけ書きます。

まず「スピーカーを等価回路に置き換える手法とその理論的根拠」を書きますが、以後しばらくは、Ａ社による二つの実験のうち、前スレで「予備実験」と呼んだものをベースにします。そこでは "B&W 802D" という、質量80kgの大物が使用されていますので、ＤＦの議論の題材として不足はないでしょう。実験は2016年に「ブログ実験」の事前確認としてＡ社試聴室で行われた模様です。

スピーカーはアンプから見ればなんらかのインピーダンスを持った２端子素子ですから、要はそれをシミュレーション可能な形（回路）で書ければよいです。すると「逆起電力」のような性質が自動的に繰り込まれます。

802Dのインピーダンス特性はweb上に簡単に見つかります（図１）。インピーダンスの山はユニットの共振によって生じますが、ＤＦは制動の話ですから、低域の二つの山（foとヘルムホルツ共鳴）のみを見ます。また、とりあえず位相特性（右軸）は無視して大きさ（左軸）に注目します。

さてモデル化ですが、特定の周波数でインピーダンスがピークを持つ回路というと並列LC回路が容易に思い浮かぶので、図１を「再現しそうな」回路は簡単に作ることができます。一例が図３で、そのインピーダンス特性が図２です（単位の[V]は[Ω]に読み替えて下さい）。ポイントは、LCRを２段にすることで２つのピークが再現されていることと、インピーダンスの最小値スペックに合わせて3.5Ωの抵抗が直列に入っていることです。見た目でざっと合わせただけですが、図１とかなり合っています。なお前スレでは802D3のデータを使ったので、数値がやや異なります。

上で「再現しそうな」と書いたのは、上のようなヤマ勘的な設計では実物を表現するとは限らないという意味です。ところがここで位相特性（右軸）を思い出すと、これも図１と図２とでかなり合っています。ちょっと難しい理屈なのですが、大きさと位相が共に合っていれば複素インピーダンスとして合っていることが担保されるので、結果的に上記のヤマ勘設計が正解だったということです。スピーカーによっては位相特性がわからないものもありますが、その場合でも等価回路を作れてＤＦなどのシミュレーションを行えるのは好都合です。

プラクティカルにはこの程度の理解でもよいのですが、「ヤマ勘で並列LCRを考えたら結果オーライだった」というのでは気持ちが悪いので、次の投稿ですっきりさせたいと思います。

2020/5/23 19:00  [2300-196]   

並列LCR回路の特性が実測データと符合した理由の考察です。まず並列LCR回路の I-V は下記(1)式で表されます。電気回路の基礎があれば難しくありませんが、念のため[2300-94]に説明してあります。ここでは時間微分をプライム ' で表わします（本来は上ドットで書きたい所で、掲示板が tex に対応してくれると楽なのですが）。

C V '' + V '/ R + V / L = I '　・・・　(1)

他方、ボイスコイル（振動板）の運動を、バネにつながった質量の運動、つまり復元力が変位 x に比例する調和振動と考えます。また、速度に比例する減衰力（ダンパーやエッジでの損失や音波エネルギー放出に起因）と外力（ボイスコイルに働く電磁力）を加えると「減衰のある強制振動」となり、運動方程式は下記(2)のように書けます（同等の式は力学の教科書には必ず載っています）。

mx'' = - kx - ax' + F　・・・　(2)　m は質量，k はバネ定数，a は減衰の定数
⇔　mx'' + ax' + kx = F　・・・　(3)

(3)の両辺を時間微分し、変数を速度 v = x' に変更します。

mv'' + av' + kv = F'　・・・ (4)

ボイスコイルに働く電磁力は、磁場の強さ B、コイル線長λ、電流 I に比例して F = BλI と書けます。 本当はベクトル積 B×I ですが、両者はほぼ垂直ですし、誤差は B に繰り込まれるので本筋には影響しません。すると (5)が得られます。

mv'' + av' + kv = BλI'　・・・ (5)

磁場 B 中を長さλの線材が速度 v で動いている状況では、電磁誘導で V=Bλv の電圧が発生しています。これがいわゆる逆起電力です。これを使って(5)の変数を速度 v から電圧 V に変換して整理すると、V と I の関係式に持ち込むことができます。

m/(Bλ)^2・V '' + a/(Bλ)^2・V '+ k/(Bλ)^2・V = I'　・・・　(6)

これは(1)とまったく同じ形です。つまりスピーカーの運動が「減衰のある強制振動」と見なせる場合は並列LCR回路に置き換えて解析が可能なことと、実際そう見なしても大過なさそうだということがわかりました。長くなったのでとりあえずここまで。

2020/5/25 19:14  [2300-197]   

(1)と(6)を比べると電気系と機械系のパラメータの対応関係がわかるので、以下にまとめます。tohoho師匠ご紹介のサイトと一致していますね。

C = m / (Bλ)^2　⇔　C ・(Bλ)^2 = m　・・・　(7)
R = 1/a・(Bλ)^2　⇔　1/R・(Bλ)^2 = a　・・・　(8)
L = 1/k・(Bλ)^2　⇔　1/L・(Bλ)^2 = k　・・・　(9)

(7)から可動部の質量 m が C に対応することがわかりますが、(9)からバネ定数 k が 1/L に対応するのが（エネルギーの式を考えると）ホントか？な感じです。そこでこの系のエネルギーを調べます。まず(1)を時間積分します（各初期値はゼロとします）。

CV ' + 1/L∫Vdt = I - V/R 　・・・　(10)

R の項を右辺に移項しました。両辺に V を掛け、さらに L の項について V = Li ' を代入します。ここで小文字の i は L に流れる電流です（I は全電流）。

CVV ' + L i i ' = VI - V^2/R
⇔　( 1/2 CV^2 + 1/2 Li^2 ) ' = VI - V^2/R　・・・　(11)

右辺は外部電流 I が単位時間に供給するエネルギーからRでの消費電力を引いたものですから、左辺の括弧内はLCが保持しているエネルギーになるはずですが、式を見ると実際そうなっています。次に機械系の式(3)の両辺に v をかけて同じような計算をします。

( 1/2 mv^2 + 1/2 kx^2 ) ' = vF - av^2　・・・　(12)

左辺の括弧内は運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和になっています。これまで出てきた式を使って運動エネルギーを電気系のパラメータで表わすと　1/2mv^2　= 1/2C・(Bλ)^2・(V/Bλ)^2 = 1/2 CV^2　となり、電気系では C が有する電場のエネルギーとして表現されていることがわかります。

さらに(11)と(12)の右辺同士も同様の計算で一致するので、残る左辺括弧内の第2項も一致することになります。つまり 1/2 kx^2 = 1/2 Li^2 となって、ポテンシャルエネルギーは L が有する磁場のエネルギーとして表現されていることがわかります。上の「ホントか？」に戻ると、バネ定数 k が大きくなると L は小さくなりますが、i が大きくなるためエネルギーの話は合うのでした。

少し面倒でしたが、変位 x が i に、速度 v が V に対応することを理解すると、後のトランジェント（時間）解析で各瞬間に振動板の位置や速度がどうなっているかをイメージできます。印加電圧と振動板の位置の位相が、低域でも一般にかなりズレることに驚きます。

2020/5/26 18:56  [2300-198]   

忘れ師匠、なんだか真実に近づいているようですね。

かってな妄想をすると、コンデンサとインダクタを理想素子ではなく、エネルギー損失のある素子したら、より現実に近づくのでしょうか？ あるいは、それはRに織り込まれているのでしょうか？

2020/5/27 08:47  [2300-199]   

いや、私は単純なことしか書いていなくて、むしろ「バネにつながった質量のような単純な理屈でインピーダンスカーブをかなり説明できる」という事実に気づくことが大事だと思います。

もちろん復元力や減衰力に１次近似が成り立つ前提の議論ですし、空気を押す力はいわゆる「空振り」のようなことがあって周波数によって変わりますが、ＤＦの議論に重大な影響はないと推測しています。

師匠がおっしゃる「かってな妄想」ですが、いまのLCは実在しない（例えばLはボイスコイルのインダクタンスではない）ので、その損失という意味が不明です。あえて等価回路中のLCに直列抵抗（並列抵抗は既にあるので）を入れると、一般にインピーダンスの山を左右非対称にするので、実測と合わなくなります。ただ実測データも局所的には左右非対称な所があるので、理屈はともあれモデルの改善になる可能性はゼロではないかも。

ところで蛇足ですが。機械と電気を対応させる話は前スレにもありましたが、有名なサイト「オーディオの科学」にもスピーカーの解説があり、その入門編でスピーカーを「減衰のある強制単振動系」として扱っています（下記pdfの図1-12）。
http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom
/9416transient_impedance.pdf
で、機械と電気のパラメータの対応は表1-1にありますが、本スレの話とはことごとく逆になっています。これは、直列LCRを電圧源で駆動するモデルで考えているからです。

サイトの話は、イントロにあるように電気工学を習った人のためにアナロジーを提供するものなので、直列でも並列でもよいです（が、並列回路や電流源はわかりにくいです）。しかし本スレの議論からわかるように、事実とそのまま合致するのは並列LCRであることは理解しておくべきだと思います。

2020/5/27 20:04  [2300-200]   

なかなか理解が追い付かないので、私の妄想を気にせずそのまま続けてください。

運動エネルギー、ポテンシャル・エネルギーの電場エネルギー、磁気エネルギー対応があったので、単純に熱として散逸するエネルギーも考慮すれば、あるいはコンデンサやインダクタの損失角を考慮すれば、もっと現実に近づくのかなと思ったしだいです。

2020/5/27 21:24  [2300-201]   

熱や音の形でのエネルギーの散逸は、振動板が摩擦力や空気抵抗に抗してする仕事「力×距離」によって発生します。仕事率で言えば「力×速度」ですね。

いま、抵抗力は振動板の速度に比例する（比例定数 a）としているので av です。仕事率はそれに速度を掛けて av^2 です。で、計算してみると av^2 = V^2/R であることがわかります。(11)と(12)の右辺を見比べてもいいですね。

つまり冒頭の「エネルギーの散逸」は、抵抗Rでの消費電力としてすでに考慮されています。これ以上の効果を考える材料（必然性）が現時点ではありません。

# とくに返事はしなくてもいいですよ。質問は随時どうぞ。

2020/5/29 18:30  [2300-202]   

振動板が摩擦力や空気抵抗に抗してする仕事によるエネルギー散逸は考慮されているのはわかりました。

コンデンサやインダクタの損失角によるエネルギー散逸は、微小なので考慮しなくてよいということですか？

2020/5/29 18:45  [2300-203]   

LCは実在する素子ではないので、その損失角は物理的に何なのか？それを考慮する必要があるのか？がわかりません。わからないなら入れようがないし、無理に入れると左右の裾野の高さが非対称になって、実測データと合わなくなる、というのが前２レスの趣旨です。

2020/5/29 19:00  [2300-204]   

図４　挿入抵抗10Ω	図５　挿入抵抗1Ω（ブログ上の公称は0.1Ω）	図６　挿入抵抗0.1Ω（ブログ上の「ダイレクト接続」）	図７　シミュレーション回路

「並列LCRが現実のスピーカーの駆動状態を記述できることの確認例」の話に移ります。題材として、まずＡ社と販売店が共同で実施し、同店ブログに掲載（現在は削除）した「ブログ実験」のデータを使います。

実験では DF=800 のアンプとスピーカーの間に抵抗を挿入することでＤＦが低い状態を作り、その際スピーカー端子にかかる電圧を測定しています。印加している信号は
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=2296
2417/ImageID=3338095/
に掲載されている「レイズド・コサイン信号」です。これは業界向けのＣＤに収録されている模様です(*1)。

実験には複雑な事情が内在していてそれは次の投稿に譲りますが、とりあえず図４〜図６から、挿入する抵抗値によらず実測（クリーム色の線：オシロ画面を撮影したもの）とシミュレーション波形（緑の線）がよく一致しており、よって良い等価回路になっていることを確認してもらえばよいかも知れません。波形上部で少しズレがあるのは、カメラがオシロと正対していないためです。

ここでは使用されたスピーカーが不明（インピーダンス特性不明）なため、回路定数は図４の実測データに合うように決めました。振動の固有周波数(fo)は約90Hzで、16cm級のウーファーと推定されます(*2)。シミュレーション回路は図７にある一段の並列LCR回路です。例えば図４は挿入抵抗10Ω（DF=0.8）という極端な状態で、アンプがウーファーを制動できていない様子が表れています。真空管アンプだと実際ありそうです。

(*1) 100ms の長周期信号ですからオシロはDC結合で測定すべきですが、AC結合だった由で、電圧が正しく測れていません（図６のアンダーシュートを見れば明らか）。このためシミュレーションではAC結合回路を追加して電圧をプローブすることで、実験と比較可能にしています。結合は正しく選びたいものです。

(*2) [23008645]によると、事後の問い合わせでB&W802Dとの回答があった由ですが、データからしてあり得ません。またケーブルの太さ不明（長さ3m）とのことで DF=800 の実験にしてはお粗末です。DF=800 のアンプ分が 10mΩ、接触抵抗とケーブルの抵抗で数10mΩと思われますが、詳細不明のためシミュレーションでは「直結」として 0.1Ω を挿入しています。抵抗値を±0.1Ω程度変えても結果にほとんど影響は見えません。

2020/5/29 19:16  [2300-205]   

以下はブログ実験にまつわる謎についての話で技術論はあまりありませんが、「高いＤＦに意味はあるのか」を考える上では参考になるかも知れません。

ブログ実験の挿入抵抗は 直結／10Ω／0.1Ω の３水準で、この順で結果が示されました。直結と10Ωの結果はまあ当然で、興味があるのは 0.1Ω です。単純計算で DF=80 ですから平凡なアンプ相当のスペックと言え、Ａ社クラス（DF=800）との差に注目されるわけです。ところがその肝心のデータが元スレ(22962417)で物議を醸しました。曰く他の実験と印加電圧が異なっている、振動が大きすぎる、という指摘です。

シミュレーションで挿入抵抗を0.1Ωとした場合、実験の「公称0.1Ω」とはまったく合わず、1Ωだとドンピシャで一致します（図５）。つまり「公称0.1Ω」は実は 1Ω であったと断定できます。

ここで "1Ω" という抵抗値は唐突に出てきたように見えますが、「ブログ実験」に先立ってＡ社内で行われた「予備実験」は 直結／0.1Ω／1Ω／10Ω の４水準で行われていますので、1Ωの抵抗も用意されていたと思われます。

公称 0.1Ω(DF=80) のデータは実際は 1Ω(DF=8) であるためにパルス終了時に多少の振動が見え、DF=800 の優位性を（少しですが）主張できました。しかし正しく 0.1Ω(DF=80) で実験が行われていたら、直結との差は判然としないレベルでしょう（1Ωと0.1Ωとでは、振動の大きさは単純に10倍違います）。こうした事情からブログ記事は削除せざるを得なかったのでしょう。

2020/5/29 19:25  [2300-206]   

>LCは実在する素子ではないので、

やっと理解できました。ありがとうございました。

2020/5/30 08:12  [2300-207]   

2020/6/2 16:35  [2300-208]  削除

2020/6/2 16:35  [2300-209]  削除

図８　挿入抵抗 10Ω／1Ω	図９　挿入抵抗 0.1Ω／0Ω	図１０　シミュレーション回路	再掲図３　インピーダンス特性からモデリングした 802D

次に、予備実験のシミュレーション結果です。図８に挿入抵抗 10Ω／1Ω の場合を、図９に 0.1Ω／0Ω の場合を掲載します。先に802Dのインピーダンス特性からモデリングしていますので（図３）それを尊重し、より実測データに合うように２箇所だけ定数を変更しました。Webで拾ってきたデータとＡ社試聴室の個体がぴったり合わないのはしかたないかも知れませんし、14〜17Hzの超低域に関わる話なので、周囲の状況で変わるのかも知れません。

本来は図４〜図６にならって実測データと重ねて掲載したいところ、諸事情で元データを掲載できないのが残念ですが、「ドンピシャとは言わないが驚くほど良く合っている」と評しておきます。

使用スピーカーは 802D の由、データからその通りと見てよいです。アンプは A70(DF=800)、ケーブル周りは不明なので、0Ωのデータから共通の直列抵抗を 80mΩ と推定しました（図１０）。これがアンプ、ケーブル、接触抵抗トータルの値ということです。ブログ実験同様AC結合で測定されていることを考慮して比較検証していますが、掲載したのはスピーカー端子の正しい波形です。

この投稿の要旨は、インピーダンス特性から（少しの修正はしましたが）実機のトランジェントが計算できるということ、さらに複数の振動モードが混在するケース（LCR２段）にも拡張できるということです。特に、奇怪な形をした10Ω挿入のデータを再現できたのには正直驚きました。図１０の定数を使えば、任意のＤＦのアンプについて、Ａ社試聴室の802Dの駆動状態をシミュレートできるわけです。単に端子電圧がわかるだけではなく音圧のｆ特なども推定できそうなので、後の投稿で考えたいと思います。

（回路図にミスがあったので投稿し直しました。結果の違いは見分けがつかない程度です。）

2020/6/2 17:01  [2300-210]   

ご覧の通り0.1Ω挿入と直結とではほとんど差がありません。これはＡ社も認めています(23230538)。つまりあのＡ社が自ら 「DF=80と800のアンプではほとんど変化がない」 と言っているのです。しかも 802D という大物を鳴らす場合において。

この結果を知った上で２日後のブログ実験に臨むのには、明らかに無理があります。[2300-206]のような結果になった経緯については、みなさまのご想像にお任せしましょう。

2020/6/2 17:03  [2300-211]   

図１１　スピーカー端子電圧（高域基準；左：802D，右：16cm級）	図１２　シミュレーション回路(802D)

ようやく冒頭で述べた 「DF=800の高級アンプとDF=80の普及アンプとで音がどれだけ変わるのか」 の話です。既に 802D という大物を鳴らす場合でも 「DF=80と800のアンプでほとんど変化がない」 ことがわかっていますが、定量化しておきます。

ここではスピーカー端子に加わる電圧が、アンプのＤＦによってどう変わるかを評価します。より具体的には、高域で同じ音量（電圧）に合わせた状態でも、ＤＦが小さいほどウーファーの共振周波数(fo)付近で制動が完全でなくなる（インピーダンスが高く見える）ため、その付近で電圧が増加します。これは概ね音圧に反映されるはずで、極端にＤＦが小さいと低域過多になります。図１１はそれをグラフ化したものです。ケーブル等の抵抗を 50mΩ としていますが、この値は結果にほとんど影響しません。

結果としては、802D を駆動する場合、DF=800 と DF=80 との差が最大 0.2dB弱です。これをブラインドで聴き分けるのは無理でしょう。DF=30 との差は 0.5dB 程ですが、これも一般の音楽信号で聴き分けできるとは思えません（少なくとも瑣末な差でしかありません）。なお、ブログ実験で使用された 16cm 級ウーファーではこの半分程になります。

ここで、「聴き分けできなくとも特性はフラットなほうが気持ちがいい」と思う人がいるかも知れません。例えば「THDの検知限は１％だが、アンプの性能は 0.1% より 0.01% のほうが気持ちがいい」というのはわからなくもありません。ところが、上記の評価は、ＤＦが小さいほうが「相対的に」低域の音圧が増す、と言っているだけで、話はそう簡単ではない（THDとは事情が異なる）ということを、次の投稿で考えます。

2020/6/2 21:27  [2300-212]   

図１３　DF無限大のアンプで駆動した場合

「聴き分けできなくとも特性はフラットなほうが気持ちがいい」に関連して、軽めの話を一つはさみます。図９で DF=80 と 800 のアンプ間でスピーカー端子の電圧がほとんど違わないことを示しましたが、それでもよく見るとわずかに振動しています。そこでケーブル抵抗なども含めてゼロ、つまり DF=∞ の理想状態で駆動した場合を図１３に示します。

このときスピーカー端子の電圧はパルス終了後一切振動しませんが、LCR回路にかかる電圧はパルス終了後も激しく振動しています。これはつまりＣにかかる電圧ということですから、[2300-198]で説明した通り、振動板の速度を示します。つまり DF=∞ でも振動板の動きを止めることはできません。質量の有る物を瞬時に止めることができないのは当然ですね。

つまり、DF=80 と ∞ のアンプ間の差は、「わずかな振動と無振動の差」ではなく、「大きな振動同士のわずかな差」ということです。

2020/6/3 19:59  [2300-213]   

>つまり、DF=80 と ∞ のアンプ間の差は、「わずかな振動と無振動の差」ではなく、「大きな振動同士のわずかな差」ということです。

当たり前といえば当たり前だけど、これは、目から鱗ですね。ありがとうございました。

2020/6/4 09:16  [2300-214]   

図１４　佐伯多門氏のデータ	図１５　802D（計算値）	図１６　シミュレーション回路

図１４は、ＤＦの議論で頻繁に引用される佐伯多門氏のデータです。ＤＦが小さいと、60Hz付近に制動不足によるピークが見えますね。
http://shigaarch.web.fc2.com/OldBBS/DFan
dftoku.html

802D について同様のグラフを描けないかを考えます。スピーカーが外部に行う仕事率は[2300-202]で書いたように「力×速度 = av×v = av^2」です。ところで速度 v は電気系ではＣの電圧 V のことでした。回路を見るとＣの分圧は周波数に反比例して低下するので、高い音ほど小さくなってしまいそうですが、そうはならないことを次に説明します。

出音に寄与するのは、抵抗力を決める定数 a の中の一部、「放射インピーダンスの実部」です。それを r と書くと、音になるパワーは P = rv^2 です。この r は円形振動板ではベッセル関数で書かれることが知られています（下記pdfの図II-9付近）。
http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom
/9522soundimpedance.pdf
図II-9は直径20cmの例ですが、1kHzまで周波数の２乗に比例して増加し、その後ほぼ一定です。ちなみに802Dは20cm×2なのでグラフは少し左にシフトしますが、クロスオーバー周波数が350Hzなので、２乗増加領域で使用されていることに注意して下さい。

（なお、a は定数であったのにその一部の r が周波数の関数というのは矛盾しそうですが、a を定数として電気特性が合うのは事実なので、出音が運動全体に与える影響が少ないのだと考えられます。）

よって音になるパワーは P = rv^2 ∝ f^2・v^2 、従って音圧は fv に比例することになります。速度 v はＣの電圧 V のことでしたから、結局 fV のｆ特を描けば冒頭で述べた目的が達成されます。これが図１５で、図１４とあまりに似ているのでびっくりしました（値まで似ているのは偶然です）。なお図１５でのＤＦの定義は 8Ω／アンプ・ケーブル等の全抵抗 です。

DF=100と1000は低域の落ちが早いです（なお両者の差は最大0.15dBで、グラフはほとんど重なっています）。対してDF=16だとかなりフラットに下まで伸びます。この傾向は図１４にも見て取れます。果たしてＤＦは高い程良いのでしょうか。

2020/6/4 19:12  [2300-215]   

2020/6/6 10:17  [2300-216]  削除

図１７　ヘルムホルツ共鳴の原理	図１８　シミュレーション回路	図１９　インピーダンス特性	図２０　10Ω挿入時のトランジェント

振動板の運動を並列LCRで記述できることは [2300-197] で示しましたが、802Dのようなバスレフは２段の並列LCRが実測と合うということで話を進めており、物理的根拠を示していませんでした。これだと振動板の速度に対応する「Ｃの電圧」とはどれのことか、あいまいです。そこで以下に考えます。

バスレフの物理モデルはオーディオの科学の「ヘルムホルツ共鳴の原理」に説明があるので、図を拝借して図１７に転載します。
http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom
/helmholtz.htm

ヘルムホルツ共鳴はバスレフダクトの空気質量の振動によって発生します（自由端になっています）。(3)式に相当する運動方程式は、今回２個の振動があるので２元の連立方程式になります。空気振動系を大文字で書きます。X は空気質量の変位、つまり２つのバネの伸び量の和です。

mx'' = - kx + k(X-x) - ax' + F
⇔ mx''+ ax' + (k+K)x = F + KX　・・・　(13)
MX'' = - AX' - K(X-x)
⇔ MX''+ AX' + KX = Kx　・・・　(14)

図１７を反映して、振動板の変位 x と空気の変位 X が互いに外力（駆動力）になっています。これを実現するパッシブ回路はちょっと思いつかないので、シミュレータにある「電流制御電流源」を使います。図１８を説明するとくどいので省略しますが、多分図１７を表現できていると思います。

なお空気振動は、減衰無しが実測と合います。よってそれは振動板とエネルギーを交換するだけで消費することはなく、系の運動エネルギーはエッジ・ダンパーで熱になります。出音のエネルギーは運動全体に対し小さいと考えて一旦無視し、振動板速度（ x' = v ）を計算した後、[2300-215] と同様に放射抵抗を掛ければ音圧が計算できます。

パラメータを適宜設定すると、インピーダンス特性もトランジェントも２段LCRモデルとよく合いますし（図１９、図２０）、図示しませんが図１５で計算した音圧のｆ特もよく合います。というわけで、実用上は２段LCRモデルのほうが合わせ込みが楽だし簡便です。しかしヤマ勘で作った２段LCRモデルがここまで合うのは偶然でしょうか・・・。

2020/6/19 22:32  [2300-217]   

マニアックな話です。図１７で空気振動のバネは両端が固定されておらず、直観的に力の働きかたを考えて運動方程式を立てるのには心配な所があります。このような場合はラグランジアン L = T -V から Euler-Lagrange 形式で方程式を導くのが良いです。ここで T は系全体の運動エネルギー、V はポテンシャルエネルギーです。インダクタンスや電圧とは別物なので念のため。図１７のラグランジアンは(15)になります（これは迷いませんね）。

L = 1/2mx'^2 + 1/2MX'^2　- 1/2kx^2 - 1/2K(X -x)^2　・・・　(15)

ここから機械的に２つの Euler-Lagrange 方程式が導かれます。

d/dt(∂L/∂x') - ∂L/∂x = 0
⇔ mx''+ kx - K(X-x) = 0
⇔ mx''+ (k+K)x = KX 　・・・　(16)

d/dt(∂L/∂X') - ∂L/∂X = 0
⇔ MX''+ K(X-x) = 0
⇔ MX''+ KX = Kx 　・・・　(17)

(16)(17)に減衰力と外力を加えれば(13)(14)になります。

2020/6/22 13:26  [2300-218]   

図２１　802D の等価回路	図２２　インピーダンス特性と10Ω挿入時のトランジェント	図２３　音圧特性を推計	図２４　実測データ

空気振動の減衰を無しとしたのはちょっとやりすぎで、等価回路を少し修正します。小さな差ながらこのほうが実測（トランジェント）とよく合います。

ところで、ウーファー至近の音圧を超低域まで計算してみると、２つの振動モードの間、28Hz付近でディップができます（図２３の赤線）。これは間違いではなく、ネット上の802Dの実測データも同様です（図２４の赤線）。
https://www.stereophile.com/content/bw-8
02d-loudspeaker-measurements

カーブの形状はあまり合っていませんが、上記実測は63Hz付近での膨らみが大きすぎてB&Wの高級機とは思えないので、測定の問題と考えます。fo は43Hz付近ですから制動不足が見えているわけではなく、その辺では先に計算した通りでむしろ過制動に近い感じです。

ちなみに図２３の青線は空気振動の音圧を推定したものです。放射抵抗のｆ特をウーファー同様と仮定し、縦軸のレベルは適当ですが、これも図２４の青線と、雰囲気は合っています。バスレフは、ウーファーでできるディップを、ポートからの音が埋める格好になっているようです。

2020/6/23 16:10  [2300-219]   

図２５　手持ちバスレフ機

手持ちのリアバスレフ機を測ってみました。スマホによるテキトー測定ながら、ウーファーのディップは見えています。バスレフポートからは高い音もジャジャ漏れなので、計算のように高域側が落ちないのはしかたないでしょう。

2020/6/26 00:15  [2300-220]   

前スレが満杯になったのでスレを立てました。
面倒なのでタイトルは変えていませんが、内容を制限するものではありません。

2020/3/24 08:50  [2300-102]   

今、「機械系 電気系 等価回路」で検索していたら、

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kob
unshi1952/9/9/9_9_813/_pdf

の第2表というのがあって、質量mを静電容量Cに対応させる場合は、力FはiωI（i：虚数単位、ω：周波数、I：電流）に対応するみたいだけど、これがヒントになりませんか？

2020/3/24 09:45  [2300-103]   

tohoho師匠、ご協力ありがとうございます。
しかし、なんとか自力で導けたのではないかと思います。前スレ最後に書いた２式を再掲します。

mv'' + av' + kv = F' (8)　機械系（現実系）の式
C・V '' + 1/R・V '+ 1/L・V = I ' (5)　電気系（simulation）の式

仮想世界の式(5)を現実世界の式(8)に結びつけるのは外力 F です。
そして、ボイスコイルを駆動する力 F が 電流 I に対応することまでわかったので、あとは簡単です。
例えば「ボイスコイル　力」でググって最初にヒットするページを見れば（電磁気を習っていれば空で出てきますが）

F = BIλ　　　(9)

の関係があります。ただし小文字 l が見にくいので、λで置き換えました。物理的意味は「磁場中のコイル線材長さ」です。
ということは、(5) に Bλ を掛ければ (10) になりますが、これは(8)と「完全に同じ式」であるはずです。

C・BλV '' + 1/R・BλV '+ 1/L・BλV = F'　(10)

最後にもうひと捻り必要です。磁場 B 中を長さλの線材が速度 v で動いている状況では、
電磁誘導で V=Bλv の電圧が発生しています。これがいわゆる逆起電力です。
これを使って(10)の変数を電圧 V から速度 v に変換します。

C ・(Bλ)^2 v'' + 1/R・(Bλ)^2 v'+ 1/L・(Bλ)^2 v = F'　(11)

対応関係は

C ・(Bλ)^2 = m　or C = m / (Bλ)^2 　　(12)
1/R・(Bλ)^2 = a　or R = 1/a・(Bλ)^2 　 (13)
1/L・(Bλ)^2 = k　or L = 1/k・(Bλ)^2 　 (14)

です（めでたく"⇔" が "＝" になりました）。
機械系の定数がわかればそれをシミュレーションに移植できますから、これで理論完成と言えるのではないかと思います。

2020/3/24 13:06  [2300-104]   

なんだかよくわからないけど、

bebezさんが、

「対応付けではF⇔I'となっていますが、力は電流の微分ではなく、電流に比例するはずでは？
逆起電圧はどのように反映されるのか？」

と指摘したのは鋭いですね。そして、忘れ師匠が電磁誘導（ローレンツ力）を導入して解決したのはもっとすごい。よくわからないけど、ローレンツ力から、力FはiωIに対応するということなのか？

2020/3/24 14:01  [2300-105]   

ωみたいな難しい量は関係なくて、単純に、磁場中に置かれた、電流が流れる電線には力が働き、その大きさは(9)で与えられる（単に電流に比例する）ということですよ。ホントはベクトル積（B×I）ですけどね。

2020/3/24 14:35  [2300-106]   

2020/3/31 20:25  [2300-107]  削除

忘れ師匠、

>ωみたいな難しい量は関係なくて

ベクトル積だから、微分か積分してiωが出てくるということか？

2020/3/24 15:03  [2300-108]   

その iω が何の資料のどれのことを言っているのかわかりませんが、ベクトル積は関係ないですよ。

一般論ですが、正弦波を cos(ωt) と書くと計算が面倒なので、オイラーの公式：

exp(iωt) = cos(ωt) + i sin(ωt)

を使って、色々計算したあとに実部だけ採用する、というやり方をよくします。指数関数は微分積分が簡単だからです。
で、ご想像の通り、上式を時間微分すると iω・exp(iωt) というように iω が出てきます。

2020/3/24 15:18  [2300-109]   

>その iω が何の資料のどれのことを言っているのかわかりませんが、

上で、

「https://www.jstage.jst.go.jp/article/kob
unshi1952/9/9/9_9_813/_pdf

の第2表というのがあって、質量mを静電容量Cに対応させる場合は、力FはiωI（i：虚数単位、ω：周波数、I：電流）に対応するみたいだけど」

と書いたiωです。

2020/3/24 15:28  [2300-110]   

さっきもその第2表とか資料全体も見たんだけど、iω を発見できないんですよね。ωだけで検索かけても2個しかないし。tohoho氏がどうしてもそこに興味があるということでなければ、その話は多分今の本題にとって重要ではないので、終了でお願いします。。

2020/3/24 15:43  [2300-111]   

第2表の電気系IIのすぐ下の「p✕電流」の部分で、p＝iωと表の脚注にあるけど、

ωは交流回路だから、交流の周波数じゃないのかな？

で、電磁誘導を使うのだから、∂I/∂tが出てきて、時間微分演算子∂/∂tをiωに置き換えて、iωIと理解しておきます。

2020/3/24 16:15  [2300-112]   

ようやく iω を発見しました・・・が、p=iω の意味は、ちょっと読んだくらいではわかりませんでした（ほとんど説明がない）。おっしゃるように時間微分で出てきたのは確実でしょう。

機械系を電気系に置き換えるという所は今回の話と似てはいますが、今回の話は機械と電気を最後に合体させる必要がある（機械の中に実際に電流を流し込んでいる）という点では、より高度なような気もします（手前みそ）。

2020/3/24 18:37  [2300-113]   

そもそもスピーカは機械系と電気系の結合系ということですね。

それが、

対応関係

C ・(Bλ)^2 = m　or C = m / (Bλ)^2 　　(12)
1/R・(Bλ)^2 = a　or R = 1/a・(Bλ)^2 　 (13)
1/L・(Bλ)^2 = k　or L = 1/k・(Bλ)^2 　 (14)

のBの媒介に表されている（磁場を介して電気系と機械系が結合している）。

2020/3/24 19:06  [2300-114]   

bebezさん、おはようございます。張飛雲長さんのスレでのご指摘につき、当該スレでは

>質問者が納得しているので、これ以上の議論は無用かと思います。

に集約して見解を示しました。端的に言えば、回答者の責任として議論を続ける必要が生ずることはままあることだし、スレは質問者だけのものではない（読者もいる）ので、質問者がそれを制限する権利はない、と考えるわけです。そういうわけで

>私が何か勘違いをしつつ勝手に納得しているのであれば、その勘違いをご指摘ください。

についての見解を示していませんでした。本来ならBOWSさんが反論可能な状況で以下を述べるべきでしょうが、スレ主さんのご意向もありますし、BOWSさんは当該スレにはもう出てこないような気がします。よって以下私の側の見解ですが。

まず、bebezさんは「定量的にどの程度かは分かりませんが、私にとっては説得性のある回答でした。」とおっしゃっていますが、BOWSさんと議論になっているのはまさにその定量性です。bebezさんは「検知限」のような概念を十分ご存知でその感覚もお持ちのはずですから、BOWSさんが提示された情報から「説得性がある」と判断するのはおっしゃる「勘違い」に当たると指摘させていただきます。

次に、BOWSさんの

>左チャネルにギターの発弦音のような瞬時的にピークのある音が来ると、電源を介して右チャネルにも影響を与えてしまう。

というお話についてです。氏が掲載しているBTLの図
https://bbs.kakaku.com/bbs/K0001001162/S
ortID=23283521/ImageID=3355858/
を見ると、確かにGNDは共有していませんが、上記発言は電源（モードＢ）の話ですよ？回路を見れば電源の＋側は両チャンネルのアンプに接続されていますから、BTLでも同じことです。これも「勘違い」に当たると指摘させていただきます。

さて、話が固くなってしまったので雑談を入れておきます。bebezさんもtohoho師匠もSACDスレでご活躍なのは拝見しています。SACDのスレはたまに立ちますが、前は・・・bebezさんだったかな？その時はSACDをお勧めしてあえなく却下されましたが(笑)、tohoho氏が言っているように、フォーマットじゃないですね。

bebezさんのスレで貼ったスペアナデータ：
CD https://bbs.kakaku.com/bbs/K0000913
607/SortID=22536837/ImageID=3173889/
SACD https://bbs.kakaku.com/bbs/K0000913
607/SortID=22536837/ImageID=3173890/
は "Ella and Louis" というジャズデュオのタイトルです。後者を買ったとき「シャリシャリしてまいったな」と思いましたが、聴きなれると瑞々しいと感じるようになりました。オーデョオの評価は難しいです。

2020/3/25 12:41  [2300-115]   

2020/3/31 20:25  [2300-116]  削除

雑談ついでに、忘れ師匠のアバターが変わっていますが、何か心境の変化があったのですか？

忘れ師匠にとっては、オーディオの真実を科学的に考えるのが雑談ですよね。俺は、忘れ師匠の定式化雑談は好きだよ。

C ・(Bλ)^2 = m　or C = m / (Bλ)^2 　　(12)
1/R・(Bλ)^2 = a　or R = 1/a・(Bλ)^2 　 (13)
1/L・(Bλ)^2 = k　or L = 1/k・(Bλ)^2 　 (14)

はお見事としか言いようがない。

2020/3/25 16:44  [2300-117]   

アイコンは、たまには着替えをしたいのと、tohoho師匠と年齢が逆なのに抵抗があったんだけど、
どーも違和感があるので元に戻しました。

>忘れ師匠にとっては、オーディオの真実を科学的に考えるのが雑談ですよね。

なんだか私の表現力をはるかに超えて、表現が的確過ぎます・・・。ありがとうございます。

2020/3/25 16:53  [2300-118]   

少し空気がなごんだ後でナニですが、bebezさんへ。

縁側にも当局の手が入るから、というわけでもありませんが、感情論や個人のポリシーの押し付けは生産的ではありません。いま少しのご配慮をお願いします（できるだけtohoho氏が言うような路線で）。私はいつもの通り論理に従って淡々と書きます。冷淡に見えて腹が立つかも知れませんが、もちろん喧嘩を売っているわけではないので、ぜひ冷静にお読み頂きたいと思います。

>読者がいる。理屈ではそうですが、

私の最後の投稿に目下ナイスが１つついていますから、一人はいます(笑)。将来の読者のこともありますし、今後私が引用する可能性もありますから、議論は一定の結論がわかるように残すようにしています。人間関係を気にして正しいことを言わないのも自由ですが、私はそういう人ではありません。

>BOWSさんと忘れさんのやり取りを見ていると、どちらが正しいかは判断できませんが、

当事者は真剣に議論しているので、内容を判断できない人は関与しないで欲しいです。ですが私は既にbebezさんからご批判を受けていますし、この議論はbebezさんにとって難しいものではないので、かいつまんで説明します。ご理解に少しの努力をお願いします。

BOWSさんはBTLだとクロストークを抑えられると主張されていて、メカニズムは、電源の変動（モードＢ）と、GNDラインの変動（モードＡ）の２つです。

前者（モードＢ）については先の投稿の通り、BOWSさんのBTLの回路図では電源をLRで共有しているので、シングルエンドと変わりません。これについて私は 23302830 で「私の認識で間違いはないようなので安心しました。」とまとめ、BOWSさんから反論はありません。

問題は後者（モードＡ）で、BOWSさんの「2Vなんて無視出来ないレベル」という話が発端ですが、私が思うには「2V」はオカシイのです。どうオカシイかも難しい話ではありませんが、理解はマストではないのでここでは省略します。結局「実は定量的な根拠がないのでは？」と確認を求めたところ目下回答が無い状況です。よって、

>これが誤りということであれば、是非そこはBOWSさんを論破していただきたいと思います。

について、反論も弁明もないからには、私としては既に論破したと理解します。

次に謝罪云々についてですが、私は、自分の間違いに気づいたら訂正・謝罪するのが普通だと思います（細かいミスまでいちいち、ということではありませんよ）。

常習犯は罪が重いとのお考えは理解しますが、それに関係なく重い罪は重いと考えます。2V浮き問題は「定量的に無視できない」という所が発端で本質ですから、その根拠がなかったとなれば罪は重いと言わざるを得ません。しかもbebezさんが「どちらが正しいかは判断できない」とおっしゃるように、誤りを看破できる人は相当少ないでしょう。

「常習犯と知能犯のどちらの罪が重いか」を論ずるのもナニですが、私は後者のほうが「たちが悪い」と思います。bebezさんにはご理解頂けないでしょうが、感じかたが違うのはしかたのないことです。

>BOWSさんが日頃から知ったかでデタラメをまき散らしていて、この機会にお灸を据えようというのならこういったやり方もあるとは思いますが、どうなんですか？

これについては機微な所があるので、ノーコメントとします。なお、上記は私としてはフェアであるべく努めていますが、BOWSさんに反論の機会が与えられていない状況での私の見解です。

2020/3/25 17:27  [2300-119]   

2020/3/31 20:25  [2300-120]  削除

bebezさん（返信を求めるものではありません）

>張飛さんのスレにおけるBTL関連の話しは、本来、ここですべきではありません。

これには異論があります。私が（あるいはbebezさんが）ここでなにかの事象（スレ）について自分の見解を述べるのは自由でしょう（不適切発言はダメですし、削除対象ですが）。bebezさんが「忘れの言うことは信用ならない」と思えばよいだけです。

>忘れさんは理論派、tohohoさんは実験派と言うことは良く認識しています。

たいへん僭越な言いかたで怒られそうですが、上のようなレッテル貼り、あるいは
「この人はケーブルメーカー毎の音質の論評ができるから耳が良い」
「この人は親切に教えてくれるから信頼できる」
「この人は経験豊富だから信頼できる」
みたいなのが危険なのだと思います。少なくともお一人はご経験済みでは。

私だって先のスペアナデータとか、あるいはスピーカーのｆ特を測ったりしていますよ（目下スマホのマイク使用ですが）。
と思ったらtohoho氏はルームアコースティックまで進化していてとても追いつけなかったり(笑)。

2020/3/25 20:06  [2300-121]   

俺も本来は理論派でありたいんだけど、頭悪いんで実験屋に成り下がっている。

忘れ氏の「オーディオの真実を科学的に考える」というのにも共感する。

が、忘れ氏の性格は昔からこうなんで、bebezさんと喧嘩別れしないことを祈っている。

性格だから直らないと思うし、大変失礼と思うが、昔のCDリッピングスレに貼った、俺が思っている忘れ氏の性格診断結果をもう一度貼っておくので、なるべく「行き過ぎ、遣り過ぎ」を自重できればと思う。

http://www.egogram-f.jp/seikaku/kekka/ab
aaa.htm

2020/3/25 21:14  [2300-122]   

2020/3/31 20:26  [2300-123]  削除

bebezさん、すみません。。

レッテル貼りの件ですが、私とtohoho氏の話はどうでもよくて、その下が本意だったのです。行間を汲み取っていただけると幸いです。これだからネットコミュニケーションは難しい。

BTLの件は、ご期待に沿えなかったのは申し訳ないです。bebezさんが技術上の疑問があると眠れないのと同じで、おかしな（＝私の判断ですよ）論理には反論せずにはいられないということです。・・・ってことをtohoho氏は言っているんだと思いますが。

2020/3/25 21:57  [2300-124]   

2020/3/31 20:26  [2300-125]  削除

オカルト否定についてですが、tohoho氏とはかなり近いと思いますが、bebezさんと近いのはスピーカーケーブルについてくらいかなあ、とも思います。今後に期待しましょう。

# 「柔和」ですかね。

2020/3/26 00:04  [2300-126]   

そういえば、オカルト否定で実験の大御所パイルさんを最近見なくなったのが寂しいな。

2020/3/26 08:52  [2300-127]   

あと、ブケダンのSymbolist_Kさん。強烈に頭のいい人で。縁側に遊びにこないかな。

2020/3/26 08:58  [2300-128]   

tohoho師匠のクロストークテストに触発されて私もやってみました。

大きなスピーカーにアクセスするのが相当面倒なので、デスクトップ機(CAS-1)にピンクノイズを入れました。クロストークは師匠の解説の通り相乗性雑音的なので、小型システムだから楽ということはないはずで、むしろ悪化してもおかしくないと思います。

結果1kHz以下で-60dB位、中域で-50dB位ですかね。tohoho師匠と似たレベルです。肌感覚でいくらなんでも-50dBはあることはわかっていましたが、こんなものなんですね。ｆ特があるということは、単純なGND抵抗が原因ではないということですね。ただ、誰も興味がない感じですが（私はありますが）、そういうものですかね。

2020/3/29 02:13  [2300-129]   

思っていたより、クロストーク信号のレベルがかなり大きいですよね。AC電源を介した信号の回り込みかと思って、電池駆動のノートPCでも測定してみたけど、信号の波形、レベルとも変わらなかった。

クロストーク信号レベルに周波数特性があることは、矩形波の高調波レベルの変化からもわかるが、理由はわからない。

2020/3/29 07:04  [2300-130]   

2020/3/31 20:26  [2300-131]  削除

bebezさん、おはようございます。

同じデータを見ての心理的受け止めがこうも違うものかと、正直驚いています。
技術の議論に「憤懣やる方ない」のような感情を含めないようにお願いします。

>実験に使用されたスピーカのインピーダンスは何Ωですか？

使用したCAS-1はセット物で、スピーカーのインピーダンスは非公開だったと思います。

>BOWSさんの仮置きした4Ωなら44dBになることを示唆している

CAS-1のスピーカーが仮に8Ωであったとして、BOWSさんがおっしゃる0.1Ωは直流抵抗でしょうから、私の測定の-60dBが-54dBになるという推定はいいとしても、中域の-50dBが-44dBになるかというと簡単には判断できないと思います。

また、-44dBを採用したとしても、BOWSさんの前提から計算される-32dBとは依然10dBの差があります。電圧や抵抗値換算で４倍ですから、私は大きな差だと思います。bebezさんはそうは思われないのですか？なお、BOWSさんのご説明からは "0.1Ω" はごく普通にある値と受け取れます（少なくとも私にはそう受け取れます）。世界のどこかに 0.1Ω の安物アンプが存在するかどうかは本質的ではありません。

また、先に述べたようにCAS-1はセット物なので、例えばGND配線にしても、セットするスピーカーに対して十分な幅で設計すればよいわけです。当然、汎用のアンプでは4Ωのスピーカーを前提として設計されるでしょう。

そもそも測定対象の抵抗値が10mΩの領域ですから、少し経験があれば簡易な（２端子の）測定でなにかを議論することは危険であることはわかるはずです。そして、ユーザーにとっての可観測量はあくまでもクロストークなので、GND抵抗が何Ωなのかを評価すること自体が的を外しいる、と私は考えています。

私が「粛々とクロストーク自体を評価すべき」と書いているのはこのような事情によります。

ご意見をいただけると幸いです。

2020/3/29 12:05  [2300-132]   

×　-32dBとは依然10dBの差があります
〇　-32dBとは依然12dBの差があります

2020/3/29 12:08  [2300-133]   

俺が理解不足かもしれないが、スピーカのインピーダンスが8Ωとかは関係ないんじゃないか？

クロストークとは、片方のチャンネルの信号レベルに対するもう片方のチャンネルの信号レベルであり、左右種類（インピーダンス）の違うスピーカを用いることはありえないので、クロストーク値はスピーカのインピーダンスに依存しない気がするけど。

あるいは、クロストーク信号の周波数特性を測定すれば、それがスピーカのインピーダンスの周波数特性を反映することになるのだろうか？

2020/3/29 14:28  [2300-134]   

いやいや、今問題にしているGND浮き起因のクロストークには関係ありますよ。
私の 23300879 の計算を見て下さい。Rsp が入ってきているでしょう。

bebezさんへ。

私の先の投稿に対して反論等をお願いします。

2020/3/29 14:35  [2300-135]   

2020/3/31 20:27  [2300-136]  削除

bebezさん

まず、私が

>技術の議論に「憤懣やる方ない」のような感情を含めないようにお願いします。

と書いたのはまったく文字通りの意味です。つまり

>相変わらず絡みますね。

というのは誤解なのですが、上記ご発言にはその誤解に基づく感情が含まれていると思います。そのようなことがないよう、ご配慮いただきたいということです（5日前にも同じお願いをしました）。また、

>今回貴方がBOWSさんに取ったような、人の感情を逆なでするようなやり方は感心しません。

も同様です。私はBOWSさんの "0.1Ω" には根拠がないと疑っていて（実際一桁間違っていたわけですが）、もしその通りなら訂正・謝罪するのが普通であると主張しました。bebezさんがこれに同意されないのは理解できませんが、この件は既に「bebezさんにはご理解頂けないでしょうが、感じかたが違うのはしかたのないことです。」として終了した話ですので、繰り返されないようお願いします。つまり、この板は感情論を歓迎しないわけですが、どうしても書かれる場合はとりわけ慎重に願いたい、ということです。

ようやく本題ですが、私の[2300-132] は、bebezさんの 23310708 のご主張、特に

>私には、BOWSさんのご主張の裏付けを忘れさんが取っているように見えます。

に対する反論のつもりです。それにbebezさんから再反論がないということは、[2300-132] で書いた私の受け止めが正しいことをご理解いただいた、と解釈してよいですね？

2020/3/29 17:11  [2300-137]   

2020/3/31 20:27  [2300-138]  削除

>私の 23300879 の計算を見て下さい。Rsp が入ってきているでしょう。

やっと理解したような気がする。共通グランドの電位の変動がクロストークであると。

その電位の変動とは、一方のチャンネルのクロストークの元となる大きなアンプの出力電圧を、スピーカのインピーダンスと共通グランドの抵抗との比で決まる共通グランドにかかる分圧比をかけたものになる。

合っていますか？

2020/3/29 18:43  [2300-139]   

bebezさん

前に書いたことを繰り返して恐縮ですが、私はいつもの通り論理に従って淡々と書きます。冷淡に見えて腹が立つかも知れませんが、喧嘩を売っているわけではないので、ぜひ冷静にお読み頂きたいと思います。

>忘れさんの問いかけに対する答えにはなりませんが、

反論が無い旨、確認しました。本件をまとめますと、「私には、BOWSさんのご主張の裏付けを忘れさんが取っているように見えます。」というご意見について、例えば「電圧や抵抗値換算で４倍ですから、私は大きな差だと思います。bebezさんはそうは思われないのですか？」といった質問にお答えいただけなかったように、事実と矛盾する、と指摘させていただきます。

上記引用部分以降は精神論（感情論）ですので、私がとやかく言っても無駄だと思いますが、技術論ということで言えば、私が指摘しなければ１ケタ誤った情報が訂正されないままであったでしょう、と指摘させていただきます。

tohoho師匠

言っていることが正確にわからないのでYes/Noで回答できませんが、原理はとても簡単です。クロストークは通常片ｃｈのみから音を出して別ｃｈからどれだけの音が出るかで評価します。例えばLch hot側からGNDに電流が流れてGNDが Vgnd に上昇すると、GNDに対するRch hot側の電圧は -Vgnd だから、逆相のクロストークになるでしょ？（単純には、ですが）

クロストークは　-Vgnd/Vout の絶対値ですが、私の 23300879 の(1)を参照すると
Vgnd/Vout = Rgnd / ( Rsp + Rgnd ) となってRspが小さいほど大きくなる、ということです。

2020/3/29 20:02  [2300-140]   

2020/3/31 20:28  [2300-141]  削除

忘れ師匠、解説ありがとうございます。

逆相のクロストークといっているのは、信号を出していないチャンネルのhot側は、信号を出しているチャンネルに起因する共通グランドの電位（スピーカのインピーダンスと共通グランドの抵抗との比で決まる共通グランドの分圧比 × 信号電圧）に対して、負になるということですよね。

クロストークは電圧比なので、結局以下のように分圧比となる。

クロストーク＝共通グランドの抵抗 / ( スピーカのインピーダンス + 共通グランドの抵抗 )

通常、スピーカのインピーダンス >> 共通グランドの抵抗 なので、

クロストーク＝共通グランドの抵抗 / スピーカのインピーダンス

共通グランドの抵抗は一定なので、クロストークはスピーカのインピーダンスに反比例する。

したがって、スピーカのインピーダンスは周波数特性を持つので、クロストークも周波数特性を持つ。

そこで、手持ちのB&W 683s2のインピーダンスの周波数特性を調べると、

https://www.stereophile.com/content/bowe
rs-wilkins-683-s2-loudspeaker-measuremen
ts

のFig.1の実線のインピーダンス特性があったので、ホワイトノイズでクロストークを実測してみた。結果は、

https://www.youtube.com/watch?v=krCiN0KE
Zbk#t=21

で、100Hzくらいから30kHzくらいまでは、上のFig.1の実線のインピーダンス特性の逆特性になっていた。

2020/3/29 21:34  [2300-142]   

再三のお願いですが、「不愉快なので」という感情的な理由でお話をされぬよう、お願いします。ただし、おっしゃることは「全く無意味な議論」とは思いません。正しく議論できればご理解が深まると思います。

>数値例よりは低いものの、十分にクロストークが検出されているのではありませんか？

はい。ですが、tohoho3さんが 23308686 で指摘されているように、今回のモードのクロストークが -50dB あったとして、知覚は極めて難しいと考えます。bebezさんは DF=80 と DF=800 とで事実上差がないことをご存知だと思いますが、同様な意味で今回の -50dB と -500dB とで事実上差がないだろう、ということです。

>そうであればですが、定量的な話をするのであれば、N=1のデータでは議論できません。

「そうであれば」についてはそのご理解で合っています。私の[2300-132] は、bebezさんの「私には、BOWSさんのご主張の裏付けを忘れさんが取っているように見えます。」が誤りであることを示すためのものですから、私が私の測定データについて語るのは当然のことです。N=1云々というのは論理がズレています。

>共通GND=0.1Ωは多少誇張があったとは思いますが、テキトーとかアオリなど言われる筋合いは全くないレベルと言うのが私の考えです。

１．一桁の誇張を「多少」とするのにはまったく同意できません。
２．「テキトー」の件、0.1Ωが出てきた経緯についてBOWSさんは

>実際にテスター等で抵抗値を測るときに短絡に近い状況でも0.xΩになることが多く、0.1Ωくらいにはなるだろうと考えていたためです。

と書かれており、安直であってミスであったと認めておられます(23311135)。実際上記の話からは、GND抵抗が0.1Ω程度以下であるとしか言えません(0.00001Ωかも知れない)。根拠皆無と言ってよいです。従って、「テキトー」という言葉が強すぎると感じる向きはあるかも知れませんが、そう言われてもしかたがないと考えます。

３．「アオリ」の件、BOWSさんは 23301656 で

>出力電圧 40Vにしたり、スピーカーのインピーダンスを4Ωにして　実在しうる範囲で事例として分かりやすいように大きい値をとるように設定したことは認めます。

と書かれています。「アオリ」という言葉が強すぎると感じる向きはあるかも知れませんが、BOWSさんご自身も自覚されているように見えます。また、ＬＲ同相でのGND浮きを論じておられるのもその一環と考えられます。

2020/3/29 21:38  [2300-143]   

tohoho師匠

クロストークの理解はそれで合っていると思います。
で、ホワイトノイズの場合のｆ特とインピーダンスカーブを比較するというのは良い着想ですね。なるほど。

ただ、別々のページの全然違うグラフを見比べるのはしんどいです。
・・・と書くと「まとめグラフを作れと要求している」などと曲解されて批判が飛んできそうですが(笑)、まあそういうのがあったほうがおもしろいとは思います。万一やるならリニア軸／対数軸に気を付けてください。

2020/3/29 21:56  [2300-144]   

bebezさん、訂正します。私は先の投稿で

>実際上記の話からは、GND抵抗が0.1Ω程度以下であるとしか言えません(0.00001Ωかも知れない)。

と書きましたが、それさえも言えないような気がするので、上記部分は削除でお願いします。

2020/3/29 22:04  [2300-145]   

>・・・と書くと「まとめグラフを作れと要求している」などと曲解されて批判が飛んできそうですが(笑)、まあそういうのがあったほうがおもしろいとは思います。

忘れ師匠みたいに計算が得意でないんで、勘弁してほしい。2.5kHz付近のインピーダンスの極大値とクロストークの極小値が一致しているのには我ながら驚いた。低域の53Hz付近の対応も少し見えているみたい。これは、FFTでは低域の分解能が取れないのと、ホワイトノイズの100回平均で周波数特性を測定しているので周波数分解能の低いというのがあると思う。

ともあれ、クロストークの原因は、スピーカのインピーダンスと共通グランドの抵抗による分圧比が本質ということか。

2020/3/30 09:34  [2300-146]   

大そうなものでなくても、添付のようにしてみると、かなりよく対応していることがわかりますよ。なるほど〜。

>クロストークの原因は、スピーカのインピーダンスと共通グランドの抵抗による分圧比が本質ということか。

一つの大きな原因であるとは思いますが、他にないかどうかは早計に判断しないほうが良いと思います。

2020/3/30 12:22  [2300-147]   

わざわざ周波数軸を合わせて頂きありがとうございました。

こうするとよく対応しているのが一目瞭然ですね。あらためて驚きました。

2020/3/30 12:36  [2300-148]   

師匠のコメントで今さら気が付きましたが、計測モードにするとＦＦＴのアベレージングができるんですね。先の投稿のときアベレージング機能を探したのですが、見つけられず、ノイズだらけです（恥ずかしい）。参考になりました。

2020/3/30 12:53  [2300-149]   

俺は分からないけど、忘れ師匠がったら、振幅値の関係から何か知見が得られるのではないでしょうか？

2020/3/30 13:42  [2300-150]   

鋭い！ちょっと考えてみたんだけど、レファレンス（音出し側）のデータがないとつらい、って感じです。ただし、あってもなにかわかるとも言えないので、データ取れって意味じゃないです。

2020/3/30 13:48  [2300-151]   

音出し側は、WaveGeneで、96kHzサンプリング、24ビットで作成したホワイトノイズのwavファイルです。

振幅値は憶えていないけど、-3dBか-6dBだと思う。測定時には、上のyoutubeビデオを見てもらえばわかるが、100回平均のレベルが-40dBFS弱になるようにオーディオ・インタフェースのゲインとアンプのゲインで調整したので、wavファイルそのものの振幅値は関係ないと思う。また、無信号時のノイズレベルは、100回平均のレベルが両チャンネルで1kHzで-120dBFSになるように調整した。これら2つの条件に合うように、オーディオ・インタフェースのゲインとアンプのゲインを調整した後、クロストークを測定しました。

2020/3/30 14:22  [2300-152]   

レファレンスのレベルがグラフの -40dB ということですね。
インピーダンスカーブとクロストークテストを見ると、

110Hz 付近の極小値 3Ω のところでクロストーク直読 -84dB → 実際は -44dB
58Hz 付近のピーク 22Ω？（切れてる） のところで直読 -102dB → 実際は -62dB

くらいな感じでしょうか。これから tohoho氏の [2300-142] の式を使えばそれぞれ

GND抵抗 = 0.019Ω
GND抵抗 = 0.017Ω

となって、そこそこ合いますね。25kHz付近のピークは 0.013Ω になっていまいち。

2020/3/30 15:41  [2300-153]   

https://www.trance-cat.com/electrical-ci
rcuit-calculators/pcb-trace-resistance-c
alculator.php

のサイトで、適当に値を入れて、銅線の抵抗を計算すると、0.01x Ωというのは1桁くらい大きいような気がしますね。何か他の要因があるのかな。

2020/3/30 16:24  [2300-154]   

今の流れだとGND抵抗は 0.01Ω前後の模様で、BOWSさんの直近の 23311147 でもそんな感じじゃないですかね（私は検算していませんが）。ちなみに同じサイトで計算しています。

だから「適当に値を入れて」の値が間違っているのでは？
BOWSさんのほうが間違っているというのも不思議なので。

2020/3/30 16:39  [2300-155]   

BOWSさんの返信は長いので全く読んでいませんでした。同じサイトを使うとは（笑）。

BOWSさんは開発、設計が仕事らしいので、BOWSさんの入力例が正しいのでしょう。

2020/3/30 16:56  [2300-156]   

ホワイトノイズでの測定は、動画のオシロスコープ表示部を見てもわかるように、かなりクリッピングしていたのと、
忘れ師匠のGND抵抗計算で110Hzと53Hzに注目すればよいことがわかったので、WaveGeneで110Hz（-10dB）と53Hz（-10dB）の2トーン信号を作成して、2つのアンプ（TEAC AX-505とSONY HAP-S1）で再度測定してみた。

https://www.youtube.com/watch?v=CzzZCWBm
Tv4

この結果から、

TEAC AX-505

110Hz（インピーダンス値3Ω）でのクロストークは、-74dB - (-20dB)＝-54dBなので、
GND抵抗＝3Ω×(-54dB)＝3Ω×0.0020＝0.006Ω

53Hz（インピーダンス値22Ω）でのクロストークは、-90dB - (-20dB)＝-70dBなので、
GND抵抗＝22Ω×(-70dB)＝22Ω×0.000316＝0.007Ω

SONY HAP-S1

110Hz（インピーダンス値3Ω）でのクロストークは、-68dB - (-20dB)＝-48dBなので、
GND抵抗＝3Ω×(-48dB)＝3Ω×0.0040＝0.012Ω

53Hz（インピーダンス値22Ω）でのクロストークは、-88dB - (-20dB)＝-68dBなので、
GND抵抗＝22Ω×(-68dB)＝22Ω×0.000398＝0.009Ω

となった。

やっぱり、GND抵抗は、0.01Ω前後ということか。

2020/3/31 14:36  [2300-157]   

おー、精力的ですね。よくわかりませんが、私の先の計算

>110Hz 付近の極小値 3Ω のところでクロストーク直読 -84dB → 実際は -44dB

は間違っていて、

>110Hz（インピーダンス値3Ω）でのクロストークは、-74dB - (-20dB)＝-54dBなので、

が正しいということですか？

こうして色々見てみると、クロストークはおもにGND浮き起因という感じがしますね。

2020/3/31 17:12  [2300-158]   

いや、今回は2つの正弦波の振幅がｰ20dBFSになるように調整したからです。
前回は、-40dBFSになるようにホワイトノイズの100回平均を調整したので、
忘れ師匠の計算で合ってます。

そうですね、グランド浮きというのですか業界用語では。

2020/3/31 17:35  [2300-159]   

ちょっと追加します。

いや、今回は2つの正弦波の振幅がｰ20dBFSになるように調整したからです。
前回は、-40dBFSになるようにホワイトノイズの100回平均を調整したので、
忘れ師匠の計算で合ってます。

ホワイトノイズの100回平均を、-40dBFSになるように調整すると、動画の画面の上部のオシロスコープ波形表示領域をみてもわかるように、かなりクリッピングしてるように見えます。-40dBFSに調整していても実際にはもっと大きな値（ほとんどのエネルギーがクリッピングで消えてしまって計算（表示）上は-40dBFSでも実際には-20dBFSとか)だったからではないかと思います。

2020/3/31 18:50  [2300-160]   

１．張飛雲長さんのスレ 23307770 で師匠がAX-505のクロストークを-52dBと評価。
２．それをホワイトノイズ評価にしたら私の計算で 110Hz で -44dB 。
３．師匠のあらたな評価では 110Hz で -54dB 。

ということで、１．がズレるのはしょうがないとして、２．と３．は一致するはず。
しかし、２．は測定上の問題があったので、３．がファイナルアンサー。

って理解でよいでしょうか？

2020/3/31 19:27  [2300-161]   

そうです。キリがいいように-40dBFSに近づけようとかなりアンプの音量を上げたのが問題だったようです。申し訳ございませんでした。

2020/3/31 19:37  [2300-162]   

インピーダンス最小110Hzの3Ωで-54dBということは、TEAC AX-505のクロストークは、一声-60dBくらいと言っても良さそうですね。
110Hzの低域（波長3m）で細かいクロストークを議論する意味はないでしょうし。

2020/3/31 20:09  [2300-163]   

でも、アンプのチャンネルセパレーション仕様は、昔のカタログには-90dBとか-95dBの値を書いていたような気がするんだよな。なにか勘違いがあるのだろうか？

2020/3/31 20:31  [2300-164]   

そうなんですよね。私も、ヤマ勘では-70〜-80dBくらいはあると思っていて、肌感覚で最悪-50dB、というイメージだったのですが、その最低に近いので「あれ」って感じです。

でも、インピーダンスカーブと妙に符合していたりするので、かなり確実だと思います。やっぱりフルサイズ（430mm幅）でゆったり基板を設計するほうがいいのでしょう（聴き分けはできないにしても）。だから、現代のアンプでも筐体が大きなものはもっと良いだろうと推測します。アキュフェーズみたいなやつは言わずもがな。

2020/3/31 20:44  [2300-165]   

忘れようにも憶えられない殿

今後、貴殿との関わりを一切経つことにいたしたく、その意思表示として、貴殿の縁側への私の投稿を全て削除しました。
削除漏れがありました場合には、恐れ入りますが、管理者の方で削除いただくようお願いいたします。
理由のついては、ご自分の胸に手を当ててお考え下さればお分かりになると思います。
貴殿におかれましては、今後一切私に関わること無きようお願いいたします。
つきまといは本掲示板の禁止事項となっておりますので、ルール遵守でお願いします。

この投稿も、読み終わりましたら、削除いただけると幸いです。

2020/3/31 21:03  [2300-166]   

bebezさん

>理由のついては、ご自分の胸に手を当ててお考え下さればお分かりになると思います。

私はbebezさんのご指摘に一つ一つお答えし、bebezさん側に誤りがあると考えた場合はそのように主張しています。目下 [2300-143] に対して bebezさんから反論が無い状態です。

ですから上記のように言われても大変困るのですが、強いて想像するに、論理的には反論できないが、なんらかの理由によって感情的になられたのだろうと思います。しかしご自分に理があれば、反論できるはずです。

「なんらかの理由」で思い当たるのは「〇〇さんに対して訂正を求めるならまだしも、謝罪を求めるのは行き過ぎ」といったあたりかと思います。これについては説明済みなので繰り返しませんが、〇〇さんご自身が認めて謝罪されているのに、bebezさんが異を唱えるのはおかしな話です。

恐らく、私が感じる重大性とbebezさんが感じられるそれとの間に乖離があるのだろうと思います。それは、かの常習犯に対しては、恐らく逆の感じかたであるのと逆相似の関係かと思料します。

>貴殿におかれましては、今後一切私に関わること無きようお願いいたします。
>つきまといは本掲示板の禁止事項となっておりますので、ルール遵守でお願いします。

勘違いされていますし、気負い過ぎです。元々私とbebezさんは見ず知らずの他人ですから、おっしゃるような「関係」が、そもそも存在しません。私の発言にご興味なければ放置されればよろしい。一方bebezさんのご発言に異論があるような場合には、私はごく普通にそれを表明するでしょう。むしろそれに対して「つきまといだ」などの不当な評価をされることを私は危惧します。今までと同じく、今後もただの他人であるよう、私の側から切に願います。

本来、相手を非難する場合は筋道を立てて伝えるべきだと思いますが、bebezさんがそのような正当な方法を放棄されたことを、心より残念に思います。私の側は感情的な言葉を使っておらず、議論を放棄していないことにご注意下さい。なお、ご投稿はご自身で削除されてください。

2020/3/31 22:28  [2300-167]   

bebezさん

削除されたご投稿の中には人格批判が含まれていました（だから削除されたのだと思います）。
根拠なく人格を批判するのはフェアではありません。あくまでも論を論で批判すべきです。

これはぜひお願いします。

2020/3/31 22:39  [2300-168]   

tohoho師匠、ちょっと考え過ぎでした。

BOWSさんのシミュレーション投稿（23311147など）は長すぎて私もろくに読んでいなかったのですが、いま眺めてみると、題材となったMarantz PM6006（市価４万円）はネットで写真を拾ってきたもので、拾った基準が

>・スピーカーのGND端子〜電源のコンデンサの距離のある機種
>・単層基板(両面だと配線長が追いかけられない)

とのことです。つまり、クロストークが悪そうなものをあえて探したようなものですね。

そして、抵抗値の算出もBOWSさんなら緻密にやっているんだろうと勝手に思っていましたが、実測ではなくすべて推測なのでした（配線パターンは裏面だから見えない）。だから、師匠の見積もりのほうが近い可能性だってあると思いますよ。なので、ここから出てきたクロストーク値 -48dB は・・・（以下略）。

話はそれますが、師匠もヘッドフォンやイヤホンを持っていると思いますが、ケーブル（一般的な３極のもの）を延長するとクロストークが増えることがわかると思います。そして、ケーブルの中でGNDをLRで分離するとこれがほとんど消えます。

同じ話で、アンプのGND配線もLRで分離したまま電源部まで持っていけばクロストークは減少します。残るのは電源部のトランス・電荷コンあたりのわずかな抵抗のみです。BOWSさんの回路 https://bbs.kakaku.com/bbs/K0001001162/
SortID=23283521/ImageID=3358762/ を見ると、SPから電源までの本流の所々で、支流からの電流が流入していますが、その辺はLR分離できるはずです。

残るのは最大でも、共通GNDの最も左に入っている 0.0023Ω ですから、クロストークは 20log(0.0023/4) = -63dB までは簡単に減少します（師匠の最新データに近いですね）。LR分離なんて難しいことを言わなくても、単に幅を広げる、あるいは両面（多層）基板を使えば実効配線幅は爆増します。

というわけで、クロストークは下げられないのではなく、メーカーに下げる気がないのたと思います。昔はLR独立電源とかツインモノとかいった言葉がありましたね。-95dBなんていうとそういうことになるのでしょうか。

2020/4/1 12:55  [2300-169]   

俺は回路設計とか専門ではないけど、スピーカからのリターン電流が流れるところだから、それなりに太い配線を使うんじゃないかと思ってたんだよな。それと、忘れ師匠が言うように、オーディオの回路設計をする人なら、クロストークを防ぐためにLRを分離することをまず考えるでしょうね。

2020/4/1 15:11  [2300-170]   

高校のとき（ということはつい最近ですが）漢文で習った故事成語を久しぶりに聞いて、師匠の博識ぶりに大いに感心すると共に、穴掘って入りたくなりました(笑)。

2020/4/3 00:33  [2300-171]   

いやいや、「烏合の衆の馴れ合い」という使い方は本当は間違っているみたいだけど、誰も指摘しなかったな。忘れ師匠は知っていたでしょう（笑）。まあ、遠い昔の共通一次試験では、理科より国語の方が点数が良かったのは憶えている。

2020/4/3 08:55  [2300-172]   

そっちの方の成句ですね。私は問題ないと思います。出典とされる後漢書によれば、「理のない兵の集まり」と解釈できます。「そのもの」では？

実際、理のある側に粛々と議論を続けられると、なにかの理由をつけて撤退するしかないわけで、実際そうなったように見えます。ただし、理があるからと言ってどこまでやるかというさじ加減や、誤りがないか自問する謙虚さは忘れてはならないと思います。

にしても、師匠のあの投稿はひいき目ではなくカッコイイものでした。そのせいか？直上の投稿が消えた後もしばらく残っていましたよね。

今回の当局の手入れを見ていると、少なくとも２つの嗜好があるように見えます。ポピュリズム的な嗜好と、「理」を理解できている嗜好です。昨今の情勢でテレワークになっており、擦り合わせをしづらいのでしょうかね。

2020/4/3 11:16  [2300-173]   

ポピュリズムな。昔のナチスの台頭みたいなもんだからな。不況になって、左右対立が激化し、
ナチスが大衆を惹きつけて勝利した。と、高校の世界史の先生が言っていたのをよく憶えている。
この世界史の先生は、住んでた県の社会科の先生で第一人者と言われていたな。あのごちゃごちゃ
した世界史を論理的に説明され、高校の授業で唯一好きな授業だった。

2020/4/3 12:56  [2300-174]   

大量削除されましたね。忘れ師匠の鋭い指摘をコピーしておけばよかった。

2020/4/8 20:50  [2300-175]   

いや、どうもお疲れ様でした。師匠と自作スレの面々との関係を決定的に悪化させてしまったようで、申し訳ないです。
どうも、「アンプで音は変わらない」話は、ケーブルよりもまた何段階か抵抗が強力ですね。

私は魚拓を取ってあるので、技術論でためになりそうな話ならここへ貼りますが、たいした話はなかったような？
Naimなんとかさんが貼ってたサイトは後でヒマを見て眺めてみようかと思いますが、ためになるかは不明。

2020/4/8 21:06  [2300-176]   

>師匠と自作スレの面々との関係を決定的に悪化させてしまったようで、申し訳ないです。

いえいえ構わないですよ。Fooさんが忘れ師匠と俺を同一視しているのが？なんだけど、忘れ師匠と俺が仲良くしているのが気に入らないだけでしょう。

>私は魚拓を取ってあるので、技術論でためになりそうな話ならここへ貼りますが、たいした話はなかったような？

もうあまり覚えていないけど、技術論じゃなく、心理的なことだったと思うけど、アンプで音が変わるとバイアスがかかっているやつに対して、それはこういうことなんだよと指摘していた下りの「こういうこと」の部分。

2020/4/8 22:03  [2300-177]   

技術論じゃないとすると余計たいしたことは言っていないと思います。さっき魚拓も消してしまい、当たっているかわかりませんが。

「人間の感じかたまで科学は解明できていないでしょう？」というFAQがありますが、
「背後霊を観測した」を前提として、背後霊を科学で説明させようとするからおかしなことや不思議なことになるのです。
その場合はまず観測が事実ではないと考えるべきです。

というようなことを、だいぶ違う表現で書きました。これは物理の現場ではまったく当たり前の考えかたなのですが、違って聴こえた本人にいくら言おうが馬耳東風なんですよね。ただ、背後霊がいない世界が楽しいかというと、それはまた別の話。

今回は自作の人の人物像やいろいろなリテラシーがわかって、情報にはなりました。
複アカ言い出すにも、もうちょっとそれらしい組み合わせがあろうもんですが(笑)。

2020/4/8 23:22  [2300-178]   

そうそう、

「人間の感じかたまで科学は解明できていないでしょう？」というFAQがありますが、
「背後霊を観測した」を前提として、背後霊を科学で説明させようとするからおかしなことや不思議なことになるのです。
その場合はまず観測が事実ではないと考えるべきです。

ですよ。物理系の学科を卒業しながら、これを知らなかったとはお恥ずかしい。

複アカで思い出したけど、昔Fooさんと家電さんが争っていたときも、家電さんが複アカ妄想してたな。やっぱり、ちょっと遣り過ぎでしたか。

2020/4/9 06:23  [2300-179]   

2020/4/10 17:08  [2300-180]  削除

御意。リンク先の話は至極真っ当ですが、ここで言う子供の皆さんの行動原理は各自の「好悪」という感情論なのですね。それが善悪、ひいては正否の判断基準になってしまっています。

自分にとって好ましくない情報には耳をふさぎたいから、リンクのような話に仮にアクセスしたとしても、一行で拒絶するのではないかと思います。昨今SNSの問題として指摘される通り。

公開の掲示板では「不快」な投稿をする人がいて、それは子供の皆さんにとってはすなわち「悪」です。その投稿が科学的・論理的に筋が通っていればいるほど、相手や論に正対することができないので、ヒステリックな反応にならざるを得ません。見当はずれな複アカ疑惑を持ち出すのはその表れでしょう。論で語れるならそんなものは不要です。

ともあれ、一見デタラメバスタースを演じているご意見番の面々を観察すると、結局のところ自分の利害のためにおかしなことを言っています。であるからには今後も粛々と・・・ということですね。

2020/4/9 12:42  [2300-181]   

tohoho師匠は、好悪が行動原理になってはいないので、「子供」ではないと思いますよ。

2020/4/9 13:16  [2300-182]   

2020/4/10 17:08  [2300-183]  削除

貴重なご意見ありがとうございまず。それが・・・むずかしい(笑)。

単純な誤りの指摘は、他の誰かがやるだろうから放置しています。
私が関わるのは大抵そういうのじゃなくて、相手のずるいトコロが見えてしまうのですよね。

2020/4/9 19:16  [2300-184]   

俺のリンク削除されてるじゃん。忘れ師匠削除しました？

2020/4/11 10:16  [2300-185]   

私は断りもなく師匠の投稿を削除したりませんよ。

逆に、元スレのほうはなかなか手が入らないですね。まあ私としては、良い過去スレを紹介してもらい、縁側を宣伝してもらっているので構わないのですが。師匠におかれては、もはや通信料の無駄くらいの話なので、放置対応でよいような。

2020/4/11 11:02  [2300-186]   

2020/4/12 15:38  [2300-187]  削除

昔のケーブルスレちょっと読んでたけど、師匠と二人じゃ寂しいので、大魔王のmaro＠2chさんが降りてきてくれないかな。俺はかなり好感を持ったんだけどな。彼なら、ポピュリズムの蔓延を阻止してくれそうだ。

2020/4/11 14:18  [2300-188]   

大魔王が降りてきて、ぺんぺん草一つ生えなくなったら、それはそれで面白くないけどな。

俺は、いつもズービン・メータ指揮ニューヨークフィルの展覧会の絵の

https://www.youtube.com/watch?v=uhtMGTRe
T0w

の部分を聞くと、宇宙から鐘鳴らしながら大魔王が降りてきて、地球を支配してしまうイメージが湧くんだよな（笑）。

2020/4/11 16:19  [2300-189]   

VVさんが仕切るようになってからは品がなく、あまりにも殺伐としてしまって面白くなかったです。。

大魔王が降りてくるのはキエフの大門ですね。そういうイメージを授かるにはオーケストラ版ですね。

師匠の投稿にインスパイアされて、ちょー久しぶりに、リーフレットを眺めながらお皿を回して聴くということをしてみました。やっぱりこのスタイルが一番集中できます。

私が聴いたのは山下和仁というギタリストの40年くらい前のソロです。師匠のズービン・メータとは前頭葉を刺激する場所がまるで違うのですが、若き天才の気迫に、聴き終わる度にヘトヘトになります。でも、「これいいよ！」って友達に貸したら「乱暴なだけ」と一蹴されました(笑)。感性いろいろ。

2020/4/11 18:40  [2300-190]   

また、削除されてる（怒）。ハンドルネーム書いたらまずいのか？

SNSを利用する上で重要なことなので、

https://chikirin.hatenablog.com/entry/20
170708

は貼っておく。

実は、山下和仁の展覧会の絵のCDは持っているんですが、俺はギターを弾かないからか、その良さがわからなかった。忘れ師匠はギターを弾くのですか？今日始めてyoutube動画を見て、聴き終わる度にヘトヘトになるという感覚がわかったような気がした。

2020/4/14 10:18  [2300-191]   

どうも、特定の人をディスる感じだとダメみたいですね。

私は、ギターは「弾いたことがある」程度です。山下和仁はお持ちでしたか。ネットの動画は、画像も音もエキセントリックすぎですね。ＣＤはそれでも洗練されています。

ズービン・メータは特に出だしのところで不安感を醸し出していますが、キエフの大きな門は基本的には大団円、よかったね、だと解釈しています。山下編はとかく尋常ではない技術が語られがちですが、ラストのフォルテシモとそれに続く「終わった感」が、心地よい疲労を感じさせます。

2020/4/14 20:03  [2300-192]   

『スピーカケーブルをご推奨ください』スレが満杯になったため、本スレを作りました。続き、あるいはタイトルに関連する議論をお願いします。元スレは下記。
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=2296
2417/22962417

2020/3/12 23:18  [2300-1]   

上記元スレの最後を飾る投稿で

>一般的な環境ではスピーカーケーブルの往復抵抗はせいぜい数10Ω程度ですから

と書いてしまいましたが、もちろん「数10mΩ」が正しいです。お恥ずかしい。

2020/3/13 00:49  [2300-2]   

2020/3/31 20:28  [2300-3]  削除

2020/3/13 11:16  [2300-4]  削除

bebezさん、鳩飛ばしました！

2020/3/13 11:21  [2300-5]   

2020/3/31 20:28  [2300-6]  削除

2020/3/31 20:29  [2300-7]  削除

直結の波形からＡＣカップリングの時定数がわかります	直流抵抗は5Ω固定，他３素子で10Ωのデータに合わせ込み	挿入抵抗を１Ωにすると "公称0.1Ω" のデータと合います	測定ノードにＡＣカップリング用 HPF を入れています

bebezさん、こんばんは。

資料拝見しました。いやあ、カッチリおっしゃっていますね。やっぱり、bebezさんって厳し〜(笑)。前の投稿で私が書いたことや、シミュレーション資料について私が補足したかったことがきっちり書かれており、さすがです。これだけ事情のわかった人が相手では担当氏は大変ですが、この掲示板のbebezさんは黄色い帽子なもんで調子が狂います(笑)。

追加情報ありがとうございました。おっしゃることはわかりますので、追々書いていきますが、大物（802）の場合はやはり特殊なことが起こっていて、アンプの中身まで知る必要があるようです。

とりあえずこの投稿では、ブログ（705S2級）の波形とシミュレーション結果との比較を掲載します。前の投稿のときは駆動波形（raised cos）がワンショットパルスだったのですが、資料の通り100msの周期波形にしたので多少結果が変わります。前に、担当氏が raised cos を理解していないので「それを設計した黒幕がいるはず」と推理したのですが、業界用ＣＤが黒幕なのでした（おそまつ）。

言いたいことは、こんな簡単な等価回路でもかなり合うということです。ただ減衰抵抗(13Ω)は、以前掲載していただいた705S2のインピーダンスのｆ特に合わせるにはもう少し大き目がいいです。挿入抵抗0.1Ωの結果は示しませんが、挿入抵抗が1Ω以下の領域ではアンダーシュート量と抵抗値が比例すると考えておけば大過ありません。

2020/3/13 21:12  [2300-8]   

2020/3/31 20:29  [2300-9]  削除

bebezさん、こんにちは。

私はメーター百円も数万円も音が変わらないことを知っているので、おっしゃるような製品についてはまるで不案内ですが、bebezさんは元スレでも結構な高級ケーブルの話をされていましたね。カッコイイほうがいいとか？

見た目にこだわるならまだわかるのですが、「継ぎ足し効果（末端効果）」ってご存じですか？前に論争した人によると、高級ケーブルをＳＰ側に何cmだか継ぎ足すと、その元気な電子のおかげで音が良くなるとかで・・・（品館が宣伝しています）。この理屈は電源ケーブルにも応用しやすわけですが、貧乏くさい上にカッコ悪いという・・・。

予備実験データの検討シミュレーション等については本日中に投稿する予定です。

2020/3/14 16:45  [2300-10]   

1Ω挿入と10Ω挿入	80mΩ挿入と180mΩ挿入	0Ω / 80mΩ / 180mΩ （拡大図）	0Ω / 80mΩ / 180mΩ ：DC結合（本当の電圧）で更に拡大

お送りいただいた予備実験（802D3級）の資料で、挿入抵抗10Ωのデータはシミュレーションでは再現できません。まず、パルスが始まる前の緩やかな挙動が原因不明で（NFBががんばっているのでしょう）、またパルス自体も立ち下がり中にスルーレートが緩くなって幅が広がっています。パルス終了後もまともな減衰振動になっていません。

そこで1Ωのほうで合わせようとしましたが、これもブログのデータ（705S2級）のようには合わないので、大体のところで妥協することにしました（大きくは外さないと思います）。

モデル化ですが、802D3のインピーダンスのｆ特の最高値(32Ω)と最低値(3Ω)から２個の抵抗値を決めると、リンギングの周波数からＬＣの積が決まるので、あとは自由度１（ＬＣの比）しかありませんので、そこは予備実験のデータを見てざっと決めます。ただしリンギングの周波数を読むのは難しいのですが、どうも fo=40Hz より高く（理由は不明）、48Hz としました。ＡＣカップリングの時定数はブログデータのときと同じにしました。

10Ωの計算結果は一見して予備実験と合っておらず、特にパルス終了直後のリンギングは予備実験のほうが緩いです。これは、前述の通りパルスの立ち下がりが緩くなって振動板の速度が抑えられたためと考えられます。しかし挿入抵抗1Ω以下の計算はまずまず信頼できると思います。

という前提で、ご依頼があった80mΩと180mΩの結果を掲載します。おっしゃる

>「直結」＝80mΩとした場合に実験データに見られる減衰振動が再現するか
>「直結」=80mΩ、「0.1Ω挿入」=180mΩとした場合に実験データに相当する違いが再現するか

は、再現していると思います。この辺の領域では、アンダーシュート量と抵抗値が比例すると考えてよいです。

2020/3/14 19:03  [2300-11]   

2020/3/31 20:29  [2300-12]  削除

「bebezさんが高級ケーブルの話をされていた」といのは↓のことですが、違うのかな？
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=2296
2417/#23021455

私も、不必要に節約する意味はないと思うので、気持ちよく使えるものを選んでいます。なんにしても、bebezさんと同様で「高いかどうか」ではなくて「納得できるかどうか」ですよね。あと、

>この後、アキュの予備実験データとじっくり見比べた上で

というのも大変だと思いますので、いつものように波形を重ねたやつ・・・はここには投稿できないので、鳩に運んでもらいます。

2020/3/14 22:53  [2300-13]   

2020/3/31 20:30  [2300-14]  削除

2020/3/31 20:30  [2300-15]  削除

802D3に10Ω挿入を想定したシミュレーション

bebezさん、するどすぎ（驚）。

空洞共鳴の所のインピーダンスの山は、気にはなっていたのですが、見ないふりをしていました。シミュレーションに入れるとすると、並列LCRを２段詰めばそれらしい特性になるはず・・・ということで、802D3についてはどこに山があるのかわかりませんが、少し試行錯誤して、17Hzの回路を積んでしばらく格闘したところ、掲載のような波形が出ました（驚）。

驚くと共にかなり消耗したので、重ねた図は本日中をメドにメールします。なにかとNFBを持ち出して思考停止する癖は直さないといけないと猛省しております。。

2020/3/15 17:25  [2300-16]   

2020/3/31 20:30  [2300-17]  削除

2020/3/15 20:01  [2300-18]  削除

802D3の sim モデルのインピーダンスｆ特

補足です。以前の投稿で

> リンギングの周波数を読むのは難しいのですが、どうも fo=40Hz より高く（理由は不明）、48Hz としました

と書きましたが、これはご指摘の通り２つの周期が混在していたのが原因で、今回の２段積みモデルでは無事 fo=40Hz を採用できたことを、掲載の図が示します。

ただ802D3のデータを眺めてみると空洞共鳴の周波数は17Hzよりかなり低そうですよね。しかしモデルであまり低くしてしまうとトランジェントのほうが合わなくなるようで、ここはよくわかりませんが、とりあえず許してください。

2020/3/15 20:30  [2300-19]   

2020/3/31 20:30  [2300-20]  削除

ブログのほうはオシロ自体が写っているので、スマホかなんかでテキトーに撮ったことが丸わかりだったですよね。なので、私としてはそこから画面の部分を抜き出して水平補正・・・みたいなことをやらないと sim データと重ね合わせができず、面倒でした。

予備実験のほうはまだ気を使っていることがわかりますが、私自身写真を撮る立場からするとあまり褒められません。というかふつうはメモリーやＵＳＢ接続でＰＣに取り込むものですが。

また、今回のような実験では測定信号とは別にアンプ入力などからトリガーを取って絶対遅延を測りたくなります。もちろんＤＣ結合。なぜならこれらの手抜きが、重ね合わせの図を作る人（私）の工数を増大させているからです(笑)。アキュフェーズには当然優秀なエンジニアが少なくないでしょうが、そういう人って人を育てなかったりしますよね。。

2020/3/15 21:51  [2300-21]   

2020/3/31 20:31  [2300-22]  削除

2020/3/31 20:31  [2300-23]  削除

bebezさんこんにちは。

おほめ頂き大変恐縮です。しかしbebezさんからのインピーダンス資料のご提供や、２モード混在のご指摘がなければあの奇怪な波形を再現できなかったはずで、なんだか良い上司を持った気分です(笑)。

となるとブログデータ（705S2級）のほうの２段積みモデルはどうなんだ、となりますが、705S2のインピーダンスデータの通りに設計するとトランジェントが合いません。低い方の山（30Hz）のＱが異様に高く、影響が大きいです（こうまで高い例はなかなかないのでは）。なので、使用されたのは別の機種なのではないか・・・そうでないと悩みます。ただし fo=90Hz は譲れませんから802はあり得ませんよ(笑)。

ブログの実験についての結論は、「公称0.1Ω」 は実際は１Ωがドンピシャであり、担当氏が無負荷と言っている「公称直結」は、無負荷かもしれないが数ｍのケーブルでの直結であっても測定精度上区別できないと思います。

アキュフェーズも設計部門はずっと精密なモデルを持っているでしょうが、担当氏には勉強になるし納得もできるのではないかと思います（このあと最終の回路図をメールしますのでお使い下さい）。

で、

>改良の余地があるとしたら、入力信号停止直後の挙動に多少差異がある点です

というご指摘はとても重要だと考えており、次はその話をするつもりです。前振りとして１枚データをメールします。

2020/3/16 16:45  [2300-24]   

2020/3/31 20:31  [2300-25]  削除

802D3に10Ω挿入したときの波形のイメージ

KEFのデータありがとうございます。お手間取らせました。これくらいだと実質１段と変わらない設定が可能です。しかし705S2もそうですが、このデータからモデリングすると90Hzのリンギングが強くなりすぎます。

現在のモデルではインピーダンスカーブの形までは合わせられませんし、素子を増やせばなんとでもなるでしょうが、目的は果たしたと思うので、これ以上はやめておきます。

>そういえば、忘れさんは最初小型の卓上スピーカで実験したと予測していたと思いますが

「デスクトップスケールの実験と見ます」と書きましたが、705S2クラスであればケーブルが数mあっても直結と区別がつかないことが判明したので、デスクトップスケールではなかった可能性が高いです(笑)。

前の投稿で書いた「入力信号停止直後の挙動に多少差異がある点」について気になっているのは掲載図のようなことなのですが、やっぱりよくわからないのであきらめ気味です（おそまつ）。

2020/3/17 00:33  [2300-26]   

上の投稿の図で「折れ」が生ずるのは、そこでパルスが終了するからですね。失礼しました。負荷が重く、挿入抵抗が増えるとパルス幅が広くなる傾向があり、「折れ」が顕著に見えるということでした。bebezさん のご指摘とは違う話をしていたような気がします。

2020/3/17 02:05  [2300-27]   

2020/3/31 20:32  [2300-28]  削除

bebezさん、こんにちは。

カドが鋭い件は、印加波形（rased cos）の滑らかさやシミュレーションの精度をいじってみましたが、治らないです・・・。ダメモトでケーブルのＬＣも試しましたが、やっぱりダメでした(笑)。

また、ブログ（705S2級）の波形を２段モデルで再現する件は、例えば30Hzの回路で共振周波数を保ったままＣを極端に大きくすれば、100Hz付近の波形に対してはショートしているのと同じなので、トランジェントを合わせることはできます。が、そうするとインピーダンスカーブの形がだいぶ違ってしまい、ほんまかいなということになります。

これがモデルの限界なのか使用スピーカーが違うのかわかないのが残念です。アキュフェーズ技術陣にお手本を見せて欲しいところです(笑)。

2020/3/17 13:01  [2300-29]   

ちょっと説明を間違えました。「Ｃを極端に大きくすれば」というのは705S2のデータを使った場合の話で、KEFのほうであればそれらしい値に収まります。ただしどちらを使っても90HzのQを抑えないとトランジェントが合わない、ということです。

2020/3/17 15:27  [2300-30]   

2020/3/31 20:32  [2300-31]  削除

なかなかの出来	赤：１段式　　緑：３段式

上司が厳しいので(笑)、ツイーターまで追加しました（３段式）。
インピーダンスカーブはＫＥＦがお手本で、なかなかの出来（左図）。

この状態でのトランジェントが右図です。１段式に比べると、振動するごとにせり上がる感じになり、減衰抵抗をゼロ近くにでもしない限り１段式の波形とは合わないみたいです。つまり、印象としてはブログの実験は密閉式じゃないの？って感じです（そんなわけはないのは理解していますが）。

なお、３段目は、あってもなくてもこの辺のトランジェントには影響しませんでした。。

2020/3/17 21:15  [2300-32]   

2020/3/31 20:32  [2300-33]  削除

挿入抵抗 0Ω / 80mΩ / 170mΩ

重要な帰結をまとめておきます。

アキュフェーズの指導で行われたオーディオスクエア藤沢のブログ記事は、
高いDFを宣伝するアキュフェーズがその効能を実験的に示すということで大いに注目されたわけですが、
情報の誤りを修正してみると、同社社内での予備実験を含めて、結果は科学的に理解できるものでした。
※同ブログ記事は、なんらかの事情で現在は削除されています。

以下、bebezさんには退屈な話でしょうが、アキュフェーズの高級アンプ DF=800 と、
どこかの普及価格アンプ DF=80 とで、出力の波形にどれほどの違いがあるのかを比較します。

bebezさんの 2020/3/13 16:50 [2300-7] の数値を拝借します。
ケーブルの抵抗 60mΩ ＋ 接触抵抗 10mΩ ＝ 70mΩ として
高級アンプ DF=800（出力インピーダンス 10mΩ）→ トータル 80mΩ
普及アンプ DF=80（出力インピーダンス 100mΩ）→ トータル 170mΩ
となります。スティミュラスはアキュフェーズが使用したレイズドコサインです。
（せっかくの DF=800 のアンプも、実用状態では DF = 8Ω/80mΩ = 100 ですね）

投稿 [2300-16] に示した等価回路は、予備実験で使用された B&W 802D をかなり良く再現しているので、
これを使って上記２つのアンプの出力波形を比較した図を掲載します（DC結合＝真の値です）。

２つのアンプの差は、シミュレーションでこそ拡大すればわかりますが、実測で明確に示すのは容易ではないレベルです。
印加波形のピークに対するアンダーシュート量で言えば、高級アンプが -48dB、普及アンプが -42dB です。

これをどう評価するかは今後議論になるかと思いますが、
いわゆるボン付きが -40dB 程生じたと見ることができると思います。
はたして数10Hzの低音域での -40dB が問題なのか、いわんやそこでの -6dB の差が問題なのか
と考えれば、答えは明らかだと思います。

2020/3/18 13:04  [2300-34]   

×　上記２つのアンプの出力波形
〇　上記２つのアンプを使用した場合の、スピーカー端子の電圧波形

図をアップロードしたらかなり見にくくなってしまいましたが、
アンダーシュートがいかに小さいかがポイントなので、リクエストがなければこのままにします。

2020/3/18 13:41  [2300-35]   

2020/3/31 20:32  [2300-36]  削除

2020/3/31 20:33  [2300-37]  削除

ゲインのｆ特

bebez部長、ご報告申し上げます。

たいへん的確なご指示に感謝しております。先の投稿で「数10Hzの低音域での -40dB が問題なのか」などと書きましたが、正当な議論ではありませんでした（お恥ずかしい）。

文章よりも図がわかりやすいと思うのであまり説明を加えませんが、結論を一つ書くと
「DF30のアンプの実使用状態では 0.65dB のボン付きを生ずる」
ということです。これまで手計算で「DFは10〜数10あれば十分」と考えており、そのように発言してきましたが、802Dという大物でこれなら、誤りではなかったと思っております。

この程度の計算であれば造作もないことですので、ご指摘やリクエストがあればなんなりとお願いします。言い訳になりますが、私はシミュレーションがあまり好きではありません。どうも近視眼的になってしまい、物理を忘れるからです。

アップロードした図が読みにくくないことを祈ります（場合によってかなり変わります）。

2020/3/19 00:41  [2300-38]   

2020/3/31 20:33  [2300-39]  削除

2020/3/31 20:33  [2300-40]  削除

bebez部長、毎度私のほうが重役出勤で申し訳ありません。

シミュレーションをすると物理が見えなくなると語りながら、見えなくなっていました。先の

>DF30のアンプの実使用状態では 0.65dB のボン付きを生ずる

は、簡単に手計算できます。あと細かい話ですが、DF800のアンプでも 0.16dB ボン付くので、その差は 0.49dB ですね。で、まず十分高い（もしくは低い）周波数では、直流抵抗 3.8Ω のみが見えます（純抵抗です）。そして40Hzのピークではそれに加えて 28Ωが見え、トータル 31.8Ω です。これは802D3の特性に合わせた結果なので当然です。そしてこれも純抵抗です。

DF=30 のアンプの出力インピーダンスは 8/30=267mΩ、ケーブル等の70mΩを加えて337mΩです。よって、

高域でのゲイン＝20*log(3.8/(3.8+0.337))=-0.74dB
40Hzでのゲイン＝20*log(31.8/(31.8+0.337))=-0.09dB

となり、シミュレーションと一致します。高域基準では 40Hz で -0.65dB となりますね。
で、この先が重要なのですが、ボン付きの最大値は、直流抵抗 3.8Ω で決まります。上記計算を参照すると -0.74dB を超えることは決してありません。

つまり、JBLの直流抵抗が3.8Ω以上である限り、ウーファーがいくら大きかろうが重かろうが、ボン付きが -0.74dB を超えることはありません。また、おっしゃる「802Dの＋0.65dBに対して＋1.7dBとなり」のような計算には根拠がありません。

2020/3/19 12:09  [2300-41]   

すみません、

>高域基準では 40Hz で -0.65dB

などの記述は間違ってマイナスをつけてしまいました。引き算の後はプラスですので、そう読み替えて下さい。

2020/3/19 12:39  [2300-42]   

2020/3/31 20:34  [2300-43]  削除

2020/3/31 20:34  [2300-44]  削除

こんにちは。

>40Hzがリアクタンス＝０というのは、そうなるようにパラメータ定数（L、C、R）を設定したということですか？

そうです・・・というか、並列ＬＣ回路では共振周波数でアドミタンス（インピーダンスの逆数）の虚部がＬとＣで打ち消し合って必ずゼロになります。そして実部もゼロなので、インピーダンスは実数の無限大、つまりＬＣがなくなったのと等価（オープン状態）になります・・・という説明でわかるでしょうか。

一番目のご投稿の「合っていますか？」については、合っています。で、重たいウーファーのほうがボン付くはず、という直観的な要求もわかります。私もそこを十分に説明できるほど理解できていないかも知れません（しばし考えます）。

制動しづらいウーファーをモデル化するとなると、私が「減衰抵抗」と勝手に呼んでいるＲが大きくなるはずで、そうするとインピーダンスカーブのピークが高くなり、ボン付きは大きくなります。

しかし、ボン付きの大きさはピークの高さよりはボトムの低さがベースになるので、

>JBLの直流抵抗が3.8Ω以上である限り、ウーファーがいくら大きかろうが重かろうが、ボン付きが 0.74dB を超えることはありません。

という理屈は覆りません。説明で不明な点は遠慮なく聞いてください。

2020/3/19 18:15  [2300-45]   

2020/3/31 20:34  [2300-46]  削除

2020/3/31 20:35  [2300-47]  削除

並列回路のインピーダンスを計算するときは逆数（アドミタンス）の和を取ることはご承知と思います。ＬとＣの複素アドミタンスはそれぞれ 1/jωL と jωC で、合成アドミタンスはその和になります：

Y = 1/jωL + jωC = (1-ωωLC) / jωL

共振周波数とは 1-ωωLC = 0 となるω（正確には角周波数）のことで、そこでは Y=0 となります（循環論法みたいですが）。ωが共振周波数以外では純虚数、つまりゼロではないリアクタンスになります。

とりあえずここまで。

2020/3/19 19:32  [2300-48]   

2020/3/31 20:35  [2300-49]  削除

>小型のブックシェルフでやったと思われるブログ実験のデータと、802Dでやったと思われる予備実験のデータの間に、共振という面でかなりの差が出ているように見えたので、DFと負荷の関係性が見えてきたように思いましたが、それは勘違いだったということですね。

そうではないと思います。重たい物は動かしづらく止めづらいわけですが、正弦波で定常的に駆動したときに fo での振幅が大きくなるかどうかは、その傾向はあるにしても、評価法として本質的ではないのだと思います。

上記実験では実際802Dのほうが制動がかなり悪いですよね？これは減衰の時定数が長いということで、等価回路で言えば減衰抵抗の高さに起因します。つまり減衰抵抗の値は、ゲインのｆ特という評価にはあまり効かないが、トランジェント解析に対しては大きな影響を及ぼしています。

2020/3/19 20:50  [2300-50]   

2020/3/31 20:35  [2300-51]  削除

2020/3/31 20:36  [2300-52]  削除

左：ブログ(705S2級)　右：予備実験(802D3級）

こんばんは。

ご依頼の件が嫌だということはまったくないのですが、私は、過去どのような周波数で駆動されていたかを回路が記憶する能力は、ゼロとは言いませんがたいへん低いと思います。

それで、とりあえずブログモデルと予備実験モデルの、1V → 0V の逆ステップ応答を添付しますので、ちょっと考えてみていただけますか？その上で実験のアイディアがあればお願いします。

2020/3/19 22:52  [2300-53]   

挿入抵抗はいずれも10Ωです。

2020/3/19 22:55  [2300-54]   

2020/3/31 20:36  [2300-55]  削除

2020/3/31 20:36  [2300-56]  削除

2020/3/31 20:37  [2300-57]  削除

こんばんは。

ちょっと整理したいのですが、既にブログと予備実験のデータを一定のの精度で再現できたので、理論的には一応の完成を見たと考えます。これまでの私の考えの正当性を確認できたということでもあり、私としてはまずまず満足しています。

で、今なにをやっているかというと、重いウーファー問題をどのように得心するかに興味があるので、その評価関数を探っているということだと思います。大事と言えば大事、気持ちの問題と言えば気持ちの問題である、と前置きしまして。

ブログ(705S2級)モデルについては現在実績のある２段モデルが存在しません。ですがご興味おありのようなので、１段モデルの他に、掲載の図では [2300-32] で試験的に使ったものを載せました。

スティミュラスのステップ電圧の順逆については、終点の電圧が０Ｖでそろっていたほうがわかりやすいと思いますので今回もそうしましたが、是非にとあればおっしゃってください。

>ところで、802D3相当のモデルは40Hzでインピーダンスが純抵抗になるということでしたが、2段重ねの一方はそうなるのでしょうが、他方は純抵抗にはならないので、トータルでは純抵抗にならないように思いますが、どうでしょう？

[2300-19]に掲載したインピーダンスのｆ特をご覧になれば、ほとんど純抵抗になる（17Hzの回路にとって40Hzは十分高い）ことがわかると思います。

2020/3/20 01:01  [2300-58]   

2020/3/31 20:37  [2300-59]  削除

2020/3/31 20:37  [2300-60]  削除

bebez部長おはようございます。まずはご質問の回答から。

>共振点（17Hz)の2倍強の周波数で無視できるほど小さくなるというのは、本当かなとは思いますけど。

17Hzの山を40Hzに外挿すれば相当低そうなのでほとんど純抵抗になるのはわかると思いますが・・・純抵抗の精度をお知りになりたければ、並列ＬＣＲ回路のアドミタンスは下記ですので、簡単に計算できますよ。虚部と実部の比の arctan が位相角です：

Y = 1/R + 1/jωL + jωC = 1/R + j (ωC - 1/ωL)

これが計算できれば２段の回路の Z はそれぞれの Z=1/Y を足せば良いです。要は（位相角も含めて）エクセルで簡単にグラフ化までできますよ。

２つ目のご投稿についてはその通りです。[2300-30] で

>ただしどちらを使っても90HzのQを抑えないとトランジェントが合わない

と書いた通りです。

2020/3/20 10:49  [2300-61]   

2020/3/31 20:38  [2300-62]  削除

2020/3/31 20:38  [2300-63]  削除

2020/3/20 12:35  [2300-64]  削除

2020/3/20 14:07  [2300-65]  削除

	元の波形です

bebez部長、「上記４）のシミュレーションをやっていただけると」の件、ご報告申し上げます。

挿入抵抗は10Ω。こんな感じで合っていますか？ただ、部長の仰せなのでやりましたが、物理的に意義があるとは思えません。

とりわけ「時間軸を共振周波数合わせて補正すると」の部分です。どちらも減衰振動なので似た波形になるのは自明ですし、振動のエネルギーは、物理的にはどれだけの振幅が「何ms」持続するかで決まります。そうした観点では、802のほうが705より明らかに大きなエネルギーを貯蔵し、長く持続しています。

また、挿入抵抗を増加していくとメカニカルな自由振動に漸近していくはずですよね。挿入抵抗10Ωは実用状態とはかけ離れているので、あくまでも参考程度に見ておいたほうがよいと思います。

2020/3/20 13:49  [2300-66]   

10Ω挿入の場合のゲイン

こういうことじゃないですかね。

私は、ブログデータ（705S2級）に対して予備実験データ（802D）のほうが確かに「重さ」が示されていると思います（おもに減衰の時定数がそう見せていると思います）。

ただゲインのｆ特からは思いのほか「重さ」が見えて来ず、むしろ理論上は直流抵抗 3.8Ω が本質的なのが腑に落ちない、ということですよね（ただし「重さ」がまったく表れていないわけではありません）。

どういうことかというと、まず、DF=30 程度であれば結果として電磁制動がよく効いて「重さ」を十分に抑え込んでいるので、それが見えにくいのは当然です。

次に、機械屋のbebezさんとしては「重さ」がどうしても気になると思いますが、電気のほうに立場が近い私としては電磁制動がいかに強力であるかを知っているので、3.8Ω が本質的であることに違和感がない、ということだと思います。

なお、挿入抵抗10Ω(DF=0.8)の場合についてのゲインを示していませんでしたので添付します。ボン付きは705S2級が 5.5dB、802Dが 9dB 程と、それなりの差がありますね。

2020/3/20 14:08  [2300-67]   

2020/3/31 20:38  [2300-68]  削除

上：予備実験モデル(802D)　下：ブログモデル(7052級)

bebezさん、こんばんは。

「3.8Ωが本質的なのが腑に落ちない」件は、私もしっくりきているというほどではないのですが、例えれば、のび太よりジャイアンのほうが相当手ごわそうに見えるが、二人を掌に載せているお釈迦様（＝電磁制動）の僅かなさじ加減に比べれば取るに足らない違いである、くらいのイメージです。

スピーカーケーブルについては、私も最初は質問する側でした。今では「スピーカーケーブルで音が変わるかもしれないという蒙昧から脱却した」と驕っていますが、今回は「NFBがなにかしているのかも」という概念に捕らわれており、しかしbebezさんのおかげでそれも蒙昧で、シンプルに理解できることがわかりました。

なお私もスピーカー理論についてただの素人だからこそ、こういう展開になったわけです。もしかするとこうしたやりとりも、アキュフェーズの専門家が鼻で笑って見ているかも知れないと思いながら書いています。

閑話休題。いずれ

>390AE+2235Hの組み合わせで低域が大きく膨らむ件

の話になると思っていました。私は原則個人の主観的観測はデータとして認めないスタンスで、本件も基本的に同様ですが、今回あらためて再確認されたということでしょうか。であれば、まったく知らぬふりもできませんね。ただ現象が客観化できないと、日頃マニアが繰り広げているのと同様の憶測の世界になってしまいます。

ヒントになるかどうかわかりませんが、掲載図に、予備実験モデル(802)とブログモデル(705)を DF=30 のアンプ ＋ケーブル等70mΩ で駆動したときにアンプが供給する「電流」を示します（逆ステップ応答；ＳＰ電圧も描いています）。

ご覧のように、802の場合、705よりもピーク・持続時間共にかなり大きく、電荷量で言えば数倍に達すると思われます。０Ｖ出力という機微な動作点でアンプに流入するこれだけの電流を正しく処理できるかどうかがカギかも知れないと思っています。予備実験のA70はＡ級なので余裕はありそうですね。

ところで前の投稿で、エクセルでインピーダンスカーブが描けると書きましたが、ご興味あれば試供品をメールでお送りします。３組のＬＣＲを入力すると3つ山のカーブ（と位相角）のグラフがただちに描かれるイメージです（作ってあるわけではありません）。

2020/3/20 21:24  [2300-69]   

2020/3/31 20:39  [2300-70]  削除

bebezさん、おはようございます。

私は他人の主観的観測をいちいち否定して回るほど狭量ではありませんよ(笑)。信じる・信じないは発言者の過去の言動に依存するので、「2235H＞＞＞804D3」の件は、bebezさんがおっしゃるのだから本当なのでしょうが、科学的議論の俎上に乗りにくいということです。物理の議論の土台が観測事実であることはご同意いただけるでしょう。

「趣味なので、もっと大らかにとも思う」件ですが、今のように現象の真相を究明すること自体がすでに趣味なっているのではないでしょうか？私としてはアキュフェーズの試聴室で観測された波形が再現できた時、大いに血圧が上昇しましたが(笑)、自身のオーディオライフに特に影響はありません。

ということであれば、例えばマイクを１本買えばフリーウェアでスピーカーのｆ特を客観化することができます。でもそれよりはスピーカーの端子電圧のｆ特を取得するほうが賢いような気がします。A/D機能のついたUSB DACを数千円くらいで買えば、PCオーディオにも使えますよ。効果のないケーブルに何万円の投資をするのに比べれば、趣味としてはかなり安上がりだと思います。

tohoho氏のように自宅で時間波形を取ったことはありませんが、氏もオシロを持っているわけではないでしょうから、多分上述のオーディオインターフェイスがあればできるのではないかと。この辺は私もtohoho氏に弟子入りしたいところです。

あと

>390AE+2235Hの組み合わせで低域が大きく膨らむ件は、今回の検討結果では説明がつきません。

というのは、「390AE+2235Hの組み合わせでは DF=30 が実現していない」というのと同値だと思います。

2020/3/21 13:00  [2300-71]   

2020/3/31 20:39  [2300-72]  削除

2020/3/31 20:39  [2300-73]  削除

私は素人なので業界のことは知りません。電気回路を習ったとき、先生が「君らは今後色々な問題に突き当たるだろうが、大抵のことは回路に置き換えることができる。」とおっしゃいました。以後その教えは大変役に立っています。

スピーカーを、バネにつながったコイルが磁場中を運動する現象であると考えれば、それを外から電気的に見れば並列ＬＣであると発想するのはさして難しくありません。微分方程式なのか伝達関数なのかというご指摘がありましたが、両者は同じものの別の見かただと思います。

それを減衰振動にするために、最初はＲをヤマ勘でＬにシリーズに入れましたが、bebezさんのインピーダンスカーブを見て、パラレルに入れるべきと気づきました（よってＲを減衰抵抗と勝手に呼んでいます）。

その後はインピーダンスカーブからＬＣＲを読むという作業に入りました。インピーダンスはゲイン（伝達関数）と実質的に同じ物ですから、以前bebezさんが指摘されたように、インピーダンスカーブ（周波数ドメイン）が分かればトランジェント（タイムドメイン）も計算できるはずです。そして実際合うことがわかったので、やっていることは正当なのだろう・・・とった論理です。

もちろんインピーダンスカーブは複素インピーダンスの絶対値のみが描かれたもので、本来は位相情報も必要です。しかし絶対値カーブがそれなりに合っているのに位相が全然違うというのもちょっと想像できません。

ということで物理は希薄になっていますが・・・マスの重さはＣの大きさに反映されるというのが私の思想です。例えば静止状態（０Ｖ）から動き出す過程を考えると、突入電流のほとんどはＣに集中し、その電圧を上げることに資源が使われます。つまりＣのエネルギーが運動エネルギーに対応するというイメージです（前に逆のことを言いました）。

>皆さん口を揃えて「m0が大きいから」と答えます。

これは誰でも感覚的にそう思うわけで、物理を理解して言っている人はほんの一握りだと思いますよ。

2020/3/22 00:06  [2300-74]   

2020/3/31 20:40  [2300-75]  削除

802Dでmを2倍・1/2倍にした場合にアンプが供給する電流

bebezさん、おはようございます。続きです。

「Ｃのエネルギーが運動エネルギーに対応する」というのを数式で表わすと 1/2CVV = 1/2mvv ですから、LCRにかかる電圧Vがマスの速度vに対応するということです。

となるとＬのエネルギーは位置エネルギーのはずですが、こっちのほうがわかりやすくて、直流電圧をかけた時を考えれば V=0、つまり速度ゼロです。回路が有するエネルギーはＬが持つ磁場エネルギーのみで、1/2LII = 1/2kxx となります。ということでＬがバネ定数、電流 Ｉ が変位 x に対応することになります。

回路の損失はＲの存在によって生じますが、これはオームの法則から、速度vに対応する電圧Vに比例します。この損失は、ダンパーで発生する熱と、音波のエネルギーに転換されるはずです。

以上から、並列ＬＣＲ回路は、力学の教科書に出てくる減衰振動とまったく等価であることがわかると思います。

ここで、802Dでマスの質量（回路上のＣ）を意図的に増やす（減らす）とどうなるかについて考えます。単純に増減すると fo が変化してしまうので、802Dのモデルで fo を保ったまま２倍と１／２倍にした場合に、アンプが供給する電流を掲載しました。DF=30 + 70mΩ ですが、電圧波形はどちらもほとんど変わらない（振動しない）ので掲載しません。なお、fo を保つということは、mに応じてダンパーの強さを変えるということになります。

結果、mを増やすと当然ですが必要電流が増加し、より振動的になります。15inchの場合は fo 自体も下がるので、一層アンプの負担は増えるでしょう。

ですが、再三書いている通りこの理論が適用できる限り、ボン付き量は、最大でも「れいてんなんとかdB」です。現象がそうでないとすれば、可能性としては、モデルが破綻しているか、あるいはアンプが破綻しているか、でしょうが、まあ、後者でしょう。

2020/3/22 12:42  [2300-76]   

遊びに来たけど、話が込み入っていてよくわからないんだよな。

>電気回路を習ったとき、先生が「君らは今後色々な問題に突き当たるだろうが、大抵のことは回路に置き換えることができる。」とおっしゃいました。以後その教えは大変役に立っています。

もしかして、忘れさんは、京大出身ですか？ちょっと前に、

https://ocw.kyoto-u.ac.jp/ja/09-faculty-
of-engineering-jp/quantum-theory-for-ele
ctrical-and-electronic-engineering/pdf/c
hap10.pdf

を見たのだけど、量子力学のシュレディンガー方程式も共振器列モデルから導かれることを知って驚いた。

2020/3/22 13:57  [2300-77]   

tohoho3さん、ようこそ。

たぶん誰でもスレ立てできるので、なにか話題があったら雑談スレでもなんでも立ててくださいな。

このスレの目下の議題は、アンプによる音の違いはほとんどないという説に対して、bebezさんが異論を唱えたことに発しています。そうした主観的観測は、ふつうなら気にしないところですが、bebezさんの報告はたぶん本当なので、どゆこと？という話です。

で、私としては観測を客観化してもらえると楽しいと思っていて [2300-71] などで水を向けているのですが、なかなか・・・。tohoho3さんのスキルでなんとかなれば、みたいな感じです。

なお、私は何度も言うように18歳音大生で、このたび強制的に春休みが長くなったおかげで宿題は激増していて、たいへんなんですよ（泣）。

2020/3/22 14:13  [2300-78]   

2020/3/31 20:40  [2300-79]  削除

>で、私としては観測を客観化してもらえると楽しいと思っていて [2300-71] などで水を向けているのですが、なかなか・・・。tohoho3さんのスキルでなんとかなれば、みたいな感じです。

まず、「ボン付く」とは何ですね？「制動が効いていない」＝「ボワ〜ンとする低音」ということですかね？であれば、bebezさんに2chのオーディオ・インタフェースを買ってもらって、アンプで増幅後のスピーカの入力端子での波形とアンプに入力する前のオリジナルの波形を比べると客観化できるのではないでしょうか？

最近買った

https://www.soundhouse.co.jp/products/de
tail/item/261262/

は安くて性能がいいですよ。ループバックでの性能は、

https://av.watch.impress.co.jp/img/avw/d
ocs/1204/643/html/44.png.html

にある。

2020/3/22 15:24  [2300-80]   

2020/3/31 20:42  [2300-81]  削除

bebezさん

>忘れさん、こんにちは（別スレで既に挨拶している？）

いえ、張飛雲長さんのスレではbebezさんにシカトされており、ご挨拶いただいておりません(笑)。

>804D3であれば結構な音量でも問題なく鳴るので故障はしていません。
>故障でなくとも電流の供給が追い付かなくなるということが起り得るのであれば、破綻の可能性が高まりますが、どうでしょう？

私としては多分そういうことだと、元スレの時から思っています（というか他に思いつきません）。

>大音量でNGでも小音量では問題ないと言うことなら破綻の可能性は高まります。

おっしゃる通りです。以前は小音量でも・・・という論調だったような気がするので、不思議に思っていました。ここの状況は教えていただけるとありがたいです。

ただ、どのように、なぜ破綻するのかがわかりません。JBLが重くて電流を食うと言っても、トータルで見れば出力電圧を定格インピーダンスで割った程度、つまり普通のＳＰと変わらないはずです。

怪しいのは、動かし始めの突入電流が大きいことと、その後の揺り戻しが大きいこと、特に後者かなあと。 [2300-76] の図を見ると、802Dのほうはスティミュラス（正電位）印加中に、ＳＰから電流が逆流（流入）しています。これの処理がつらいのじゃないかと。tohoho氏推奨の数千円の中華Ｄ級アンプが何なく鳴らした、なんてことがあると楽しそうですが。

>この場の課題としては相応しくないと思いますので、取下げます。

まあまあ。勝手に口を出しているだけですし、本スレも閉じるとか閉じないとかいう概念はないので、肌に合うやりかたでやり取りしていければと思います。

2020/3/22 17:39  [2300-82]   

2020/3/31 20:41  [2300-83]  削除

tohoho3さん、こんにちは。

>まず、「ボン付く」とは何ですね？

これはご想像の通りで、ＤＦが小さくなるとスピーカー（特にウーファー）が自由振動に近くなるので、共振周波数 fo のところでｆ特に膨らみができるということです。例えはbebezさんが元スレで掲載している、こんなやつ↓。40Hzのところが膨らんできます。
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=2296
2417/ImageID=3286881/

その膨らみ量を本スレではボン付き量と呼んでいて、私の計算ではDF=30くらいのアンプでも最大0.7dBくらいで聴き分け困難なはずですが、bebezさんのJBL15inchではとてもそんな感じではない、ということです。上の図を解読しても私の計算に近いような。

それで全然話は変わるのですが、なんだかスピーカーのｆ特を測りたい気分になっていて、マイクを推薦してもらえないかと。すごくいい音とかは気にしませんが、低域の特性は注意が必要なのかなと思ってます（まったく詳しくない）。ケチケチしてもしかたないとは思いますが、そんなに凝るつもりもないので、かさばらないのがありがたいです。

2020/3/22 18:42  [2300-84]   

tohoho3さん、もう一つ。

私はADCを持っているので、多分時間波形を取れると思うのですが、オシロのアプリ？もよろしく。

2020/3/22 19:07  [2300-85]   

私が測定用に使っているマイクは、
https://www.soundhouse.co.jp/products/de
tail/item/19113/
で、カタログに周波数特性グラフもあるけど、仕様というより公称値とか代表値みたいなもんで、
個々のマイクの特性はばらつきが大きいと思う。昔、ネットで検索したら、このマイクを数多く測定した結果の周波数特性のグラフがあったと思う。今でもマイクの周波数特性はどうやって測っているのか俺はわからないが（笑）。まあ、絶対値じゃなく相対値（何かとの比較）で見ればいいんで、あまり気にする必要はないかも。

信号発生とオシロのソフトは、フリーのWaveGeneとWaveSpectraでいいんじゃないですか。その他に、f特の測定なら、Room EQ Wizardという英語だけどフリーのソフトがある。TrueRTAというのもあって、2chのオシロスコープモードがあるみたいで便利そうだけど、有償（ネットで探せばどこかに落ちているかも）。

2020/3/22 20:02  [2300-86]   

上のマイクを使用するには、ファンタム電源付きのオーディオ・インタフェースが必要です。

2020/3/22 20:07  [2300-87]   

情報ありがとうございます。でも、だんだん敷居が高くなってきた。。

おまけに、SIGLENT って、知らなかったんだけど、ホンモノのオシロだったんですね。
tohoho様を甘く見ていました。大変失礼しました。

2020/3/22 20:14  [2300-88]   

ぜんぜん、敷居高くないよ。俺の学生時代は、20MHzくらいの帯域のオシロが30万円くらいだったかな。2、3年前に買ったSIGLENTのオシロは帯域200MHzで5万円ちょいだったので、今は、一家に一台オシロスコープの時代ですよ。でも、オシロは帯域が大きいのでノイズが大きく、一般的なオーディオ・インタフェースの24ビット分解能に比べても8ビット分解能なので、オーディオ帯域の測定には向かいないと思う。

2020/3/22 20:57  [2300-89]   

おー、詳しいですね。しかし5万円ちょいとは・・・。自宅にオシロっていうのはかな〜り抵抗があって。助言いただいてよかったです。

2020/3/22 21:17  [2300-90]   

50Hzの4発正弦波、SP端子での波形（基準波形）	50Hzの4発正弦波、ウーハ正面（バッフル面から7cm)の波形	1kHの4発正弦波、SP端子での波形（基準波形）	1kHzの4発正弦波、スコーカ正面（バッフル面から7cm)の波形

上記のオーディオ・インタフェース（Native Instruments KOMPLETE AUDIO 2）、マイク（BEHRINGER ECM8000　Measurement Condenser Mic）、信号発生ソフト（WaveGene）、波形表示ソフト（WaveSpectra）で、

https://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoo
m/subwoofer.html

を参考にして波形を測定してみた。手順を詳しく書くと以下のようになる。詳しくと行っても結構省略していることもあるので、測定をやる場合は遊びながらやってください。多分PCのライン入力とマイク入力を使っても同様にできると思う。

1. 最初に、4発サイン波を作成（WaveGeneで、周波数50Hz、ゲートを4と8に設定し、Waveファイル長を5秒に設定してWaveファイルに保存し、WaveSaurというフリーの波形編集ソフトでそのファイルを開き、4発サイン波の最初の繰り返し部をコピーし、file->newでdurationを2秒に設定して最初の繰り返し部を波形ウィンドウの左端に貼り付けて保存してWaveGeneのユーザー波形用のファイルとする。周波数1kHzの4発サイン波の場合は4発分の波長に合わせて、Waveファイル長やdurationを調整すればいい。）

2. WaveGeneのWave1の下のドロップダウンメニューからユーザ波形を選択すると右にユーザー波形登録というボタンが現れるので押して、1.で作成したファイルを選択する。ここで、再生すると4発サイン波の音が1.で設定したdurationの間隔で繰り返される。）

3. オーディオ・インタフェース、マイク、ケーブルなどを接続する。今回はオーディオ・インタフェースの左チャネルを基準用としてスピーカ・ターミナルからの入力を使用（スピーカ・ターミナルにワニ口クリップのついたケーブルを接続し、そのケーブルのもう一方の端のBNC(オス)端子にBNC(メス）−RCA（オス）変換アダプタとRCA（メス）−モノラルフォン（オス）変換アダプタを接続して、オーディオ・インタフェースのXLRフォン共用端子に接続）。オーディオ・インタフェースの右チャネルには、マイクからXLRケーブルを接続。オーディオ・インタフェースのusbケーブルとDACのusbケーブルもPCに接続する。（オーディオ・インタフェースとDACのドライバのインストールする必要がある。もちろんDACとアンプ、アンプとスピーカも接続している必要がある。）

4.WaveSpectraを立ち上げて、設定画面でドライバをASIOにして、録音でデバイスもオーディオ・インタフェースのASIOにする。WaveGeneの設定画面で同様にASIOを選択する。50Hzの4発サイン波を再生する場合は、その波長に応じて、WaveSpectraの設定ボタン->Wave->横軸->倍率で長い時間が表示されるようにする。WaveGeneで再生ボタンを押し、WaveSpectraの録音ボタンを押すと、波形がときどき表示される。表示されない場合は縦軸の倍率を調整する。録音ボタンを押して停止すると、4発サイン波が丁度いい場所に表示される場合がある。表示されない場合や偏った位置に表示される場合は、録音、停止を送り返す必要がある。ここで、WaveSpectraのL/RボタンでL（基準信号）を選択しておくと楽になる。4発サイン波が丁度いい場所に表示されたら、L/Rボタンを押してRにすると、マイクで測定した信号が表示される。時間波形ウィンドウ上にマウスカーソルを置くとそのマウスカーソルでの時間が表示されるので、基準波形との差を読み取ることにより時間遅れがわかる。

2020/3/23 15:16  [2300-91]   

50Hzの4発正弦波、SP端子での波形（基準波形）	50Hzの4発正弦波、ウーハ正面（バッフル面から7cm)の波形	セットアップ風景

「50Hzの4発正弦波、SP端子での波形（基準波形）」と「50Hzの4発正弦波、ウーハ正面（バッフル面から7cm)の波形」の画像を間違えたので貼り直し。ついでにセットアップ風景も貼っておく。

2020/3/23 15:29  [2300-92]   

50Hzの4発正弦波、ウーハ正面（バッフル面から7cm)の波形

また、間違えた。レス数を消費して申し訳ない。「50Hzの4発正弦波、ウーハ正面（バッフル面から7cm)の波形」の正しい画像

2020/3/23 15:35  [2300-93]   

tohoho師匠、ありがとうございます。たぶん・・・できそうなので、後で試してみたいと思います。
bebezさんへ。

ＬＣＲモデルは直観的なモデル化から始めて結果オーライ的に進めてきたため、理論的な裏付けが泥縄式でわかりづらい状況です。そこで前の投稿で文章で書いた話をいくらかまとめます。

電気屋さんのテクニックは使わずに愚直に微分方程式を書くので、予備知識はさほどいらないと思います。
それでも難しいかも知れませんので、特に返信を求めるものではありません。

以下、並列ＬＣＲ回路が、力学で習う減衰振動と等価であることを示します。
ＬＣＲ回路にかかる電圧を V とし、時間微分をプライム ' で表わします。

Ic = C V '　　　　　(1)：Ｃの定義（電荷の流入分だけ電圧が増加する）
Ir = V / R　　　　　(2)：Ｒの定義（オームの法則）
Il ' = V / L　　　　(3)：Ｌの定義（電流の時間変化に比例した電圧が発生する）
Ic + Ir + Il = I　　　(4)：Ｉ はトータルの電流（キルヒホッフの法則）

これらの式から Ir, Ic, Il を消去します。(1)(2)は(4)に代入すればよいですが、
(3)には時間微分がついているため、(4)の両辺を時間微分したものを土台にします。すると

C V '' + V '/ R + V / L = I '　　(5)

が簡単に得られます。一方、バネマスの減衰振動の運動方程式ってどうだったかというと、

mx'' = -kx - ax'　　　　　　　　(6)

ですね。右辺が力で、バネの復元力と速度に比例する抵抗力の和です。外力 F がある場合は

mx'' + ax' + kx = F　　　　　　(7)

と書けます（kx, ax' を移項しました）。すると、(5)と(7)は形がまったく同じになりました。対応関係は下記。

C ⇔ m （質量：マス）
1/R ⇔ a （減衰の強さを表わす定数）
1/L ⇔ k （ばね定数）
V ⇔ x （変位）
I' ⇔ F （外力）

つまり、スピーカーの機械系が (7) で記述できるものであれば、それはＬＣＲの電気振動に置き換えて理解することができます。

ただ、上記は例えば C ∝ m であると言っているだけで、本当はその比例係数まで導けないと理論として完成したとは言えませんが、理論的な根拠やパラメータの意味がまずまず明快なので、例えば「m を重くしたら？」みたいなシミュレーションも可能です。

2020/3/23 19:22  [2300-94]   

2020/3/31 20:41  [2300-95]  削除

2020/3/31 20:41  [2300-96]  削除

bebezさん、長い文章の場合は下書きしましょう。俺は下書きしてもよくミスするが。

上の文章もいろいろ変な日本語がある。それとは別に、今日は価格comが非常に重いな。
俺も環境だけかな。

2020/3/23 21:07  [2300-97]   

bebezさんの疑問はわかります。というより、対応関係を書きながら、それを疑問に感じない人ではないだろうと思っていました。ローレンツ力ですからね。

とは言え、私も今明快な回答を持っているわけではなく、考え中です。ただ、両辺の次元を比べると合っているし、計算間違いではなさそうです。多分、微分した式で議論しているので、直流成分はネグられていて、単純に「電流∝力」とはならないと思います。

なお、消えてしまった件、私もtohoho氏同様、ＰＣのテキストエディタで書いて、ワードの文法チェック（あんまり優秀じゃないですが）をかけてから投稿しています。

# 私の環境ではカカク板は重くないですが、昼間妙に重い事があります。
# たぶんコロナ絡みで生活スタイルが変わっているからではないかと。

2020/3/23 21:27  [2300-98]   

2020/3/31 20:40  [2300-99]  削除

おっしゃる通り、まるで夢と現実の世界の整合を取らなければいけない事態になっているトコロがおもしろいですね・・・って解決してないのでアレですが(笑)。

目下パラメータの「対応」しかわかっていませんが、先に書いたように、これは本来「イコール」で結ばれて次元が揃うべきものです。その時点で腑に落ちるのだろうと思います。

どのような次元の定数が掛かるべきかは分かっています。いままで登場していない重要な人物というと磁場の強さが思い当たります（他にもありますかね）。これは絡んできそうです。

・・・と書いたところで、前に書いた対応関係と今話していることが矛盾しているような気がしてきました。しばし修行してみますが、本日はここまで。方程式等に誤りがあれば教えて下さい。I'がFに対応っていうのはやっぱり変ですよね。。

2020/3/24 00:07  [2300-100]   

↑の話はわかりました。バネマスの式をもう一回微分して、速度 v の方程式にしないといけないのでした。

mx'' + ax' + kx = F　　　　　　(再掲7)　を微分して
mv'' + av' + kv = F'　　　　　 (8)　となります。なお、
CV '' + 1/R・V '+ 1/L・V = I '　(再掲5)　

対応関係は下記。

C ⇔ m　　　（質量：マス）
1/R ⇔ a　　（減衰の強さを表わす定数）
1/L ⇔ k　　（ばね定数）
V ⇔ v　　　（速度）
I' ⇔ F'　　（外力の時間微分）　

これだといいでしょ？あーすっきりした。
前に書いたように、C のエネルギー 1/2CVV と L のエネルギー 1/2LII は、
それぞれ物理的なエネルギー量として 1/2mvv と 1/2kxx に一致しなければなりません。

よくわからない宇宙物理の中で、一般相対論を頼りになんとかエネルギー分布はわかるので、
そこからダークマターやダークエネルギーなどが議論されている
・・・のとは高尚さのレベルが全然違いますが、少しだけ似ているような(笑)。

2020/3/24 08:46  [2300-101]