λを光の波長、Dを口径として無収差で完全なセントリクス性を実現しているレンズが有ったと仮定し、周辺減光を無視して論議します。
そして、例えばセンサー上の横方向の座標をx座標とし、センサーの中心部をx座標の原点とし、センサーの中心部とセンサーのx軸方向に2.44*λ/Dの間隔で結像するようにy軸方向に同一光量で分布する線光源をレンズの前方に配置したとします。
此処で、センサー上の最大照度を単位を問わないとして1とし、センサー上のx軸上の光度分布は、(cos(2πx/(2.44λ/D))+1)/2で近似できるものと仮定します。
また、これ以降、計算を簡略化する為にX=2πx/(2.44λ/D)と置く事とします。

上記の場合、センサーの横方向の画素数が奇数で画素ピッチが1.22λ/Dで場合、中央の画素センサーの受光量は、∫[-π/2,π/2](cos(X)+1)/2)dXとなり、途中の計算は省略しますが、積分結果は(π+2)/2となります。
そして、この場合左右どちらでも同じですが、中央の画素センサーのx軸方向の隣のセンサーの受光量は、∫[π/2,3π/2](cos(X)+1)/2)dXとなり、積分結果は(π-2)/2となり、中央との画素センサーとx軸方向の隣のセンサーの受光量の比は、(π+2)/(π-2)となり、約4.5:1となります。
以後、上記の場合に線光源の列をx軸方向にずらしたり、センサーの画素ピッチを狭めた場合にどうなるのかという事をグラフを作成して検討します。

2018/6/24 10:09  [2177-6]   

お気楽趣味人さんより、
＞2つの点光源の分離能の制限、と書いてあるように、点光源に限定したものです。
＞解像度チャートなどを撮影した場合の解像力は、これとは別の数式となります。
という指摘が有りましたが、エアリーディスクの端の部分の光の量が0であり、その事から線光源の幅が点光源の直径と異なるという事はあり得ないので、さし当り上記の内容はこのままとさせていただきます。

2018/6/26 13:52  [2177-29]   

センサー表面の光度分布のグラフが抜けていたことに気が付いたので、そのグラフをアップさせていただきました。
因みに、横軸の値は、0がセンサーのx軸方向の中央位置で、エアリーディスクの直径を単位を問わないで1とた場合のセンサーの中央からのx軸方向の相対距離を示しています。
尚、↑の「最大照度」は「最大光度」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:23  [2177-46]