私の論議の中で重要な役割を果たす、回折限界F値について説明します。

λを波長、Dを口径、sを許容錯乱円の直径、fを焦点距離、Fをf/Dで表されるレンズの明るさの指標値とします。
ここでは、カメラのレンズの分解能に一般的に使用されるレイリ―限界を採用すると、レンズの分解能は約1.22λ/D(rad)となり、カメラ側のセンサーの性能による分解能は単純に約s/f(rad)となります。
そして、両者の限界が同一になる条件は、近似的に1.22λ/D=s/fとなります。
D=f/Fですから、Dに代入すると1.22λ/(f/F)=s/fとなり、fを消去出来るので1.22λF=sとなり、F≒0.82*s/λとなります。
そして、例えばGX7mk3の場合を考えて見ると、センサーサイズは約17.3mm×13mmで、センサーの画素数は5184×3888であるため、一画素の大きさは約0.0033mmです。

ここで、カメラの分解能や解像度を計算する場合の基準となる緑光の波長の0.00055mmで考える事とします。
ベイヤ―補完が完全にできるもとと仮定して緑色光の許容錯乱円の直径を約0.0033mmとすると、0.82*0.0033/0.00055≒4.9なので、GX7mk3の回折限界F値は4.9となります。

尚、私の数式の正当性は、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%
E3%82%A2%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%87%E3%8
2%A3%E3%82%B9%E3%82%AF
の「カメラ」の項目でご確認ください。

2018/6/25 04:36  [2177-23]   

2018/7/1 05:17  [2177-33]  削除

http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21933
257/
はミスター・スコップさんが立ち上げた本内容と関連するスレですので、宜しければご覧ください。

2018/7/1 05:19  [2177-34]   

2018/7/18 08:52  [2177-41]  削除

F≒0.82*s/λで求められる回折限界F値はどの様なF値となるのかという事に対する説明が抜けていましたが、このF値は、これより大きくなると、シャープネス補完や標本化定理による影響を無視した場合に、レイリー限界の低下に従って直線的に解像度の低下が始るF値となります。
尚、収差が少ない明るいレンズか、このF値よりも少ないF値で解像度のピークになるのは、回折の影響で、F値が少なければ少ないほどコントラストが上昇するので、それがレンズの収差による解像度の低下を緩和するからであると考えられます。
※レンズの収差による解像度の低下が大きい場合は、コントラストが上昇しても、レンズの収差による解像度の低下をそれ程緩和できない為、回折限界F値より少ないF値で解像度のピークを得る事は困難になると考えられます。

2018/7/18 07:41  [2177-42]   

2018/7/28 21:59  [2177-43]  削除

点光源の間隔がレイリー限界の2倍に対応する場合	点光源の間隔が同じでF値が左のグラフの2/3の場合

収差が少ない明るいレンズか、このF値よりも少ないF値で解像度のピークになるのは、回折の影響で、F値が少なければ少ないほどコントラストが上昇するので、それがレンズの収差による解像度の低下を緩和するからであると考えていますが、この事が直感的に分かる様な光量分布のグラフを作成して見ました。
左は点光源の間隔がレイリー限界の2倍に対応する場合のグラフで、右は点光源の間隔が同じでF値が左のグラフの2/3の場合(=点光源の間隔がレイリー限界より3/2倍の場合)のグラフです。

尚、エアリーディスクのX軸方向の光度分布は、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/T
hreadID=2177-6/
と同様、(cos(X)+1)/2で近似できるものと仮定していますが、右側のグラフの最大照度が1.5になっているのは、点光源の間隔がレイリー限界と同じ場合を基準にしている蓼である事にご注意ください。

2018/7/28 21:59  [2177-44]   

↑の「光量分布」は「光度分布」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:01  [2177-45]   

↑の「最大照度」は「最大光度」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:26  [2177-48]