ネオ一眼は、レンズの光学的な分解能(レイリー限界)より遙かに狭いサンプリング間隔になっている為、下の図のように被写体の結像位置によって解像しにくくなる様な現象が起きにくく、被写体を安定的に解像出来る為、有効口径から想定される光学的な分解能やレンズの収差による解像度の低下の度合いが同程度だとしても、ネオ一眼で撮影した方が良好な画像が得られるのではないかと思っています。


1.レンズの分解能がセンサーの画素ピッチと同じ場合(一眼の理想的な場合を想定)
※二つの□が一つのセンサーを表しています。

　光　　　　 光　　　　 光
↓↓　　　↓↓　　　↓↓
□□□□□□□□□□□
　↓　↓　　↓　↓　↓　↓
　白　黒　　白　黒　白　黒

　　光　　　 　 光　　　 光
　 ↓↓　　 ↓↓　　 ↓↓
□□□□□□□□□□□
　↓　↓　　↓　↓　↓　↓
　灰　灰　　灰　灰　灰　灰

2.レンズの分解能がセンサーの画素ピッチの半分の場合(ネオコンデジの理想的な場合を想定)
※一つの□が一つのセンサーを表しています。

　光　　　 光　　　　　光
↓↓　　 ↓↓　　　 ↓↓
□□□□□□□□□□□
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
白白黒黒白白黒黒白白黒

　　光　　　　光　　　　　光
　↓↓　　 ↓↓　　　↓↓
□□□□□□□□□□□
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
黒白白黒黒白白黒黒白白

2018/6/24 07:57  [2177-2]   

2018/6/29 03:03  [2177-32]  削除

http://www.nhao.jp/~tsumu/lecture/Welcom
e_files/%E7%AC%AC%EF%BC%92%E7%AB%A0.pdf
https://www.olympus-lifescience.com/ja/s
upport/learn/03/045/
を読んで、やはり私の論議は正しいと思えて来ました。

2018/7/1 11:36  [2177-37]   

私の考え方を厳密に理解する為には、
https://photo.cyclekikou.net/archives/27
10
を理解するのが有効だと思いましたので、お時間がある方はこちらの記事をどうかご確認ください。

2018/7/13 20:06  [2177-38]   

2018/9/3 12:36  [2177-54]  削除

このスレの冒頭で説明した内容は、標本化定理にもとづずものである事が後でわかったのですが、私は現段階としては、デジカメは回折限界F値を超えたF値の領域では、この標本化定理とシャープネス補完がうまく組み合わさる事によって、レイリー限界を超える分解能を達成出来ているのではないかと思っています。

2018/9/1 12:12  [2177-76]   

回折限界F値を超えるF値でドーズ限界を超える事が実証されていると考えられる
http://hoshizolove.blog.jp/archives/3136
0487.html
を発見しましたので、宜しければご覧ください。

因みに、ドーズ限界はレイリー限界より1割程度分解能が高いので、ドーズ限界を超える事はレイリー限界を超える事を意味します。

尚、理論的には一枚画像でドーズ限界の約1.5倍の分解能を得る事が出来るはずであるけれども、大気の揺らぎやセンサーのノイズ等の影響が有る為、多数枚合成を行わなければ理論通りの分解能が得られないし、合成する画像の枚数を増やしても、理論的な分解能以上の分解能を得る事は出来ないと思います。

2018/10/18 08:18  [2177-82]   

私が考えた考えが正しければ、ネオ一眼やネオ一眼以外の画質に関する事がすっきり説明出来ると思いますが、思いつき次第投稿して行きたいと思います。

2018/8/30 18:44  [2177-68]   

https://www.ephotozine.com/article/panas
onic-leica-dg-summilux-25mm-f-1-4-asph-l
ens-review-17452
のMTFのグラフを再現できると思われる理論(?)が出来ましたので、自信は無いですが、結果のグラフをアップさせていただきました。
無収差のレンズの場合の解像度は、回折限界F値以下の場合はLW/PHはセンサーの縦方向のドット数（LW/PHのMAX値)で1になるように規格化していますが、回折限界F以上回折限界以上のF値の場合は、レイリー限界に標本化定理とシャープネス補完による正係数を乗じて先と同様の規格を行っています。
実際のレンズの解像度は、上記の無収差のレンズの場合の解像度にレンズの収差による補正係数と回折限界F値以下のコントラスト上昇による補正係数を乗じたものです。
回折限界F値以下のコントラスト上昇による補正係数は、√((レイリー限界に基づく解像度-1)/64)+1という怪しい式になっています。
レンズの収差による補正係数の式は、1-1/(F値*1.5)としていますが、直観的にはこんなものだと思っています。
因みに、「標本化定理とシャープネス補完の組み合わせによる補正係数」は、F値が大きくなるにしたがって増加するようなので、分解能を向上させる為に焦点距離を伸ばすのは、非常に有効だと思いました。
ただし、「標本化定理とシャープネス補完の組み合わせによる補正係数」は、どこかで頭打ちになる事が予想されるため、本来ならば曲線になるはずですが、どの様な曲線になるのか分からない為、さしあたり直線で表現させていただきました。

2018/8/30 18:54  [2177-69]   

https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/#
2177-23
の考えに基づくと、
https://www.ephotozine.com/article/olymp
us-m-zuiko-digital-ed-300mm-f-4-is-pro-r
eview-28917
の テストで使用されているEM5の回折限界F値はF5.6となり、F5.6におけるオリの300mmのレンズの収差による解像度の低下率を110%と仮定するとF5.6のLW/PHが約3100程度という事で粗辻褄が合うと思っているのですが、F11の場合は、光学的な分解能の事だけを考えると、LW/PHは、レンズの収差 による解像度の低下率を0としても、縦方向の解像度の約半分の3456/2≒1730にしかならないはずなのに、2250程度の値になっていて、これはど ういう事なのかとが心に引っ掛かっていました。

そこで、F11でもレンズの収差による解像度の低下率を5%と仮定し、標本化定理とシャープネス補完による組み合わせによる補正係数を約1.35と仮定すると、1730*0.95*1.35≒2220になる為、殆どピタリと合う結果が出て来る事が分かりました。

そうなると、光学的な分解能を超えた分解能を実現する事になってしまいますが、多分この事は、レイリー限界の定義やシャープネス補完と関係していると思っています。
これらの事を完全に定量的に論議しようとなると、光学理論に対する更に詳しい論議や、画像処理技術の論議が必要になり、私の様な素人にはもはやついて行けない世界 の話になりますので、これ以上の論議は断念しますが、レイリー限界と私がこのページで説明している標本化定理とシャープネス補完による組み合わせによる効果を念頭に入れて実測データの傾向を掴んでゆけば、かなり高い精度で分解能や解像度の予測が出来るようになるのではないかと思っています。

2018/8/30 18:57  [2177-70]   

2018/8/30 23:41  [2177-71]  削除

2018/8/30 23:42  [2177-72]  削除

P1000の回折限界F値は約1.8ですが、F8の場合、標本化定理とシャープネス補完の組み合わせ効果による補正係数は↑を参考にして1.6と仮定します。
そして、テレ端のレンズの収差による解像度の低下率を多めに見て3割と仮定します。
レイリー限界は1.22λ/Dですから、D=539mm/8≒67mm、波長が0.00055mmの場合、約0.0000100(rad)になります。
そして、補正係数を考慮すると、実際の分解能は約0.0000089(rad)と予想されます。

P900の場合は、標本化定理とシャープネス補完の組み合わせ効果による補正係数を1.5と仮定し、テレ端のレンズの収差による解像度の低下率をP1000と同様3割と仮定すると、レイリー限界はD=357mm/6.5≒55mm、波長が0.00055mmの場合、約0.0000122(rad)となりますが、こちらも補正係数を考慮すると、実際の分解能は約0.0000116(rad)と予想されます。
したがって、単純に考えるとP1000はP900の約3割程度は解像度が向上するのではないかと予想します。

因みに、ニコンの500mmF5.6に2400万画素のAPS-Cのボディを装着した場合は、レンズの収差による解像度の低下率を1割と仮定し、標本化定理とシャープネス補完の組み合わせ効果による補正係数を1.0と仮定すると、レイリー限界はD=500mm/5.6≒89mm、波長が0.00055mmの場合、約0.0000074(rad)となりますが、こちらも補正係数を考慮すると、実際の分解能は約0.0000082(rad)と予想されますので、P1000の分解能は、私の考えが正しければ、高照度の場合だけの話ですが、ニコンの500mmF5.6に2400万画素のAPS-Cのボディを装着した場合の分解能とほぼ対等である事が予想されます。

2018/8/30 23:40  [2177-73]   

2018/8/31 09:31  [2177-74]  削除

ところで、P900の想定分解能を約0.0000116(rad)としましたが、
https://www.rbbtoday.com/release/prtimes
2-today/20161005/168245.html
内のP900で撮影した土星の画像を見ると、かなりぼやけていますが、土星のカッシーニの間隔がまあまあ分解しているように見えました。
土星のカッシーニの間隔が一番広く見える場所の角度を求める為にネットで簡単に調べたら、カッシーニの間隔は約4700Kmで、土星までの距離は平均距離だと思いますが約150000000Kmでした.ので、この角度は4700/150000000≒0.0000313(rad)となる事になります。
そして、この間隔を間隔として解像する為には、この分解能の半分は必要なので、カッシーニの間隔の解像に必要な分解能は0.0000157(rad)となりますので、P900の想定分解能を約0.0000116(rad)としたのは妥当な所ではないと思いました。
因みに、以前、角度を秒で表さない事について何か言われていた方がいらっしゃったような記憶がありますが、このような計算を行う場合は、rad=ラジアンで計算した方が計算しやすい事をお分かり頂けたのではないかと思います。

2018/8/31 09:31  [2177-75]   

2018/9/28 20:31  [2177-77]  削除

2018/9/5 16:25  [2177-78]  削除

>P1000の回折限界F値は約1.8ですが、F8の場合、標本化定理とシャープネス補完の組み合わせ効果による補正係数は↑を参考にして1.6と仮定します。
の1.6と言う値は大きすぎたな気がしてきましたが、
>そして、テレ端のレンズの収差による解像度の低下率を多めに見て3割と仮定します。
という事もある為、実際の分解能は約0.0000089(rad)と予想されます。
というのはそのままとさせていただきますが、
>単純に考えるとP1000はP900の約3割程度は解像度が向上するのではないかと予想します。
については、
>単純に考えるとP1000はP900の約2割程度は解像度が向上するのではないかと予想します。
に訂正させていただきます。

2018/9/8 16:26  [2177-79]   

2018/9/10 17:55  [2177-80]  削除

P1000やP900とRX10M4の分解能の違いについて興味がある方が多いようなので、RX10M4の分解能についても想定して見たいと思います。
RX10M4の回折限界F値はF3.6ですが、標本化定理とシャープネス補完の組み合わせ効果による補正係数を1.1と適当に見積もり、テレ端のレンズの収差による解像度の低下率をズーム倍率を考慮して25%と仮定します。
レイリー限界は1.22λ/Dですから、F4で撮影した場合、D=222mm/4=55.5mm、波長が0.00055mmの場合、約0.0000121(rad)になります。
そして、補正係数を考慮すると、分解能は約0.0000138(rad)と想定されます。
因みに、
http://bbs.kakaku.com/bbs/K0000996986/So
rtID=21596019/ImageID=2939835/
を見ると断トツでP900の方が分解能が高いですが、右側の画像はF4.5である為、F4と比べて標本化定理とシャープネス補完の組み合わせ効果による補正係数を適当に考慮し、この時の分解能の低下率を10%と見積もると、この時の分解能は約0.0000151(rad)と想定され、P900の想定分解能は約0.0000116(rad)である為、私の想定通りの比較画像になっているのではないかと考えます。
尚、RX10M4はデジタルズームを使用した場合は、超解像技術がより強く効いて、その結果、分解能がもう少し向上する可能性が有りうる事にご注意いただきたいのですが、上記の比較画像や想定結果を見る限り、逆転する事は絶対にあり得ないと思います。

2018/9/24 15:57  [2177-81]   

2018/8/30 18:57に書き込んだコメント内の
＞300mmのレンズの収差による解像度の低下率を110%と仮定すると
は
＞300mmのレンズの収差による解像度の低下率を10%と仮定すると
が正解でした。

2018/10/20 01:54  [2177-83]   

1の場合4	2の場合4

回折限界F値の2倍のF値で撮影すると、何故、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/#
2177-8
で説明した効果が発生するのかという事について考えて見ました。
そこで、各センサーの受光量の標準偏差で説明が出来るのではないかと思って、各センサーの受光量の標準偏差のグラフを作成してアップしました。

1の場合の標準偏差は見た目が二つの双曲線で近似出来そうな為、この曲線を積分すると、2の場合の標準偏差のグラフの様に標準偏差が一定の場合に比べて2/3より少し小さな値にりますが、標準偏差が一定の場合に比べて解像度の低下が平均的に約1/3低下して約2/3になってしまうと考えれば、回折限界F値の2倍のF値で撮影した場合のほうが画像全体で分解能が均一化し、平均して約1.5倍分解能が向上する事になりますが、分解能が平均して1.5倍向上しても、バーチャートによる測定で、分解能がそのまま1.5倍になる訳ではない事にご注意ください。

私の考え方が正しければ、回折限界F値を大幅に上回るF値で撮影した場合は、画像全体の分解能が均一になり、情報エントロピーの増加によってシャープネス補完もより効いて来るので、月や鳥が綺麗に撮れるという事になるのではないかという事になります。

ただし、あまりにも画素ピッチを狭くすると、今度はノイズの影響が出て来るのですが、その点を考慮すると、現時点ではP900やP1000やTZ85が採用しているレンズの焦点距離やF値やセンサーピッチが最も妥当な値になっているのではないかと考えます。

2018/8/27 16:12  [2177-67]   

私の論議の中で重要な役割を果たす、回折限界F値について説明します。

λを波長、Dを口径、sを許容錯乱円の直径、fを焦点距離、Fをf/Dで表されるレンズの明るさの指標値とします。
ここでは、カメラのレンズの分解能に一般的に使用されるレイリ―限界を採用すると、レンズの分解能は約1.22λ/D(rad)となり、カメラ側のセンサーの性能による分解能は単純に約s/f(rad)となります。
そして、両者の限界が同一になる条件は、近似的に1.22λ/D=s/fとなります。
D=f/Fですから、Dに代入すると1.22λ/(f/F)=s/fとなり、fを消去出来るので1.22λF=sとなり、F≒0.82*s/λとなります。
そして、例えばGX7mk3の場合を考えて見ると、センサーサイズは約17.3mm×13mmで、センサーの画素数は5184×3888であるため、一画素の大きさは約0.0033mmです。

ここで、カメラの分解能や解像度を計算する場合の基準となる緑光の波長の0.00055mmで考える事とします。
ベイヤ―補完が完全にできるもとと仮定して緑色光の許容錯乱円の直径を約0.0033mmとすると、0.82*0.0033/0.00055≒4.9なので、GX7mk3の回折限界F値は4.9となります。

尚、私の数式の正当性は、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%
E3%82%A2%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%87%E3%8
2%A3%E3%82%B9%E3%82%AF
の「カメラ」の項目でご確認ください。

2018/6/25 04:36  [2177-23]   

2018/7/1 05:17  [2177-33]  削除

http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21933
257/
はミスター・スコップさんが立ち上げた本内容と関連するスレですので、宜しければご覧ください。

2018/7/1 05:19  [2177-34]   

2018/7/18 08:52  [2177-41]  削除

F≒0.82*s/λで求められる回折限界F値はどの様なF値となるのかという事に対する説明が抜けていましたが、このF値は、これより大きくなると、シャープネス補完や標本化定理による影響を無視した場合に、レイリー限界の低下に従って直線的に解像度の低下が始るF値となります。
尚、収差が少ない明るいレンズか、このF値よりも少ないF値で解像度のピークになるのは、回折の影響で、F値が少なければ少ないほどコントラストが上昇するので、それがレンズの収差による解像度の低下を緩和するからであると考えられます。
※レンズの収差による解像度の低下が大きい場合は、コントラストが上昇しても、レンズの収差による解像度の低下をそれ程緩和できない為、回折限界F値より少ないF値で解像度のピークを得る事は困難になると考えられます。

2018/7/18 07:41  [2177-42]   

2018/7/28 21:59  [2177-43]  削除

点光源の間隔がレイリー限界の2倍に対応する場合	点光源の間隔が同じでF値が左のグラフの2/3の場合

収差が少ない明るいレンズか、このF値よりも少ないF値で解像度のピークになるのは、回折の影響で、F値が少なければ少ないほどコントラストが上昇するので、それがレンズの収差による解像度の低下を緩和するからであると考えていますが、この事が直感的に分かる様な光量分布のグラフを作成して見ました。
左は点光源の間隔がレイリー限界の2倍に対応する場合のグラフで、右は点光源の間隔が同じでF値が左のグラフの2/3の場合(=点光源の間隔がレイリー限界より3/2倍の場合)のグラフです。

尚、エアリーディスクのX軸方向の光度分布は、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/T
hreadID=2177-6/
と同様、(cos(X)+1)/2で近似できるものと仮定していますが、右側のグラフの最大照度が1.5になっているのは、点光源の間隔がレイリー限界と同じ場合を基準にしている蓼である事にご注意ください。

2018/7/28 21:59  [2177-44]   

↑の「光量分布」は「光度分布」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:01  [2177-45]   

↑の「最大照度」は「最大光度」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:26  [2177-48]   

1の場合2	2の場合2	1の場合3	2の場合3

アップした画像は、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/#
2177-7
のグラフをもう少しわかりやすくしたグラフの画像です。

グラフの横軸は、線光源列のズレの量で、軸上の数字が1の場合、1.22λ/D分だけ線光源列が右側にずれる事になります。
グラフの縦軸は、センサー上の最大照度を単位を問わないとして1とした場合の各センサーが受け取る無次元の光量を示しています。
※画素センサーは正方形ですが「最大照度」といっているのは、x方向を無限小とし、y方向をセンサーの画素ピッチと同一にした矩形領域の照度の事を差しています。
ただし、光が相互作用した時に粒子的に振る舞う事を考慮すると、大変問題がある表現になりますが、取りあえず、この事は今は捨象していただけますようお願いします。

1の場合は、0.61λ/D分だけ線光源列が右にずれた場合に線光源の像が灰色になって横方向に2倍になってしまいますが、2の場合は、線光源が2つに分離している事が明瞭に判断できる像になっている事が良くお分かり頂けると思います。
尚、右側のグラフはデータの間隔を細かくしたグラフですが、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/#
2177-7
の折れ線グラフと同一データを使用している事が一目瞭然でお分かりいただけると思います。

2018/6/24 11:13  [2177-8]   

↑の「照度」は全て「光度」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:25  [2177-47]   

1の場合	2の場合

アップした画像は、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/#
2177-6
に基づいて各センサーの受光量を計算した結果を表したグラフです。

横軸は、線光源列のズレの量で、軸上の数字が1の場合、1.22λ/D分だけ線光源列が右側にずれる事になります。
※線光源のズレの量は、誤って
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/#
2177-2
のズレの方向と逆の方向にずらしている事に注意してください。

縦軸は、センサー上の最大照度を単位を問わないとして1とした場合の各センサーが受け取る無次元の光量を示しています。
※画素センサーは正方形ですが「最大照度」といっているのは、x方向を無限小とし、y方向をセンサーの画素ピッチと同一にした矩形領域の照度の事を差しています。
ただし、光が相互作用した時に粒子的に振る舞う事を考慮すると、大変問題がある表現になりますが、取りあえず、この事は今は捨象していただけますようお願いします。

https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/#
2177-2
の1の場合のグラフのX0センサーは横方向に奇数個の画素センサーが並んでいるセンサーの中央の画素センサーであり、X1センサーはその一つ右側のセンサーを示しています。
2の場合のグラフのX00センサーはX0センサーの左半分の部分と同じ場所にあるセンサーで、X01センサーはX0センサーの右半分の部分と同じ個所にあるセンサーです。
X10センサーとX11センサーは、X00センサーとX01と同様の対応関係がある場所にあるセンサーです。

1の場合のグラフを見ると、線光源列が0.61λ/D分ずれた場合、全ての線光源の像が横方向に2倍に膨らんでしまう事がお分かり頂けると思います。
また、2の場合のグラフを見ると、線光源列がズレても線光源の像の大きさを粗一定に出来るであろう事が想像できると思います。

これらの事から、私は少なくとも回折限界F値に対応する画素ピッチの半分程度まで画素ピッチを細密化する事は、画質を向上に於いて多いに意義があると感じました。

2018/6/24 10:18  [2177-7]   

2018/6/25 05:51  [2177-27]  削除

他と同様、↑の「照度」は全て「光度」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:27  [2177-49]   

λを光の波長、Dを口径として無収差で完全なセントリクス性を実現しているレンズが有ったと仮定し、周辺減光を無視して論議します。
そして、例えばセンサー上の横方向の座標をx座標とし、センサーの中心部をx座標の原点とし、センサーの中心部とセンサーのx軸方向に2.44*λ/Dの間隔で結像するようにy軸方向に同一光量で分布する線光源をレンズの前方に配置したとします。
此処で、センサー上の最大照度を単位を問わないとして1とし、センサー上のx軸上の光度分布は、(cos(2πx/(2.44λ/D))+1)/2で近似できるものと仮定します。
また、これ以降、計算を簡略化する為にX=2πx/(2.44λ/D)と置く事とします。

上記の場合、センサーの横方向の画素数が奇数で画素ピッチが1.22λ/Dで場合、中央の画素センサーの受光量は、∫[-π/2,π/2](cos(X)+1)/2)dXとなり、途中の計算は省略しますが、積分結果は(π+2)/2となります。
そして、この場合左右どちらでも同じですが、中央の画素センサーのx軸方向の隣のセンサーの受光量は、∫[π/2,3π/2](cos(X)+1)/2)dXとなり、積分結果は(π-2)/2となり、中央との画素センサーとx軸方向の隣のセンサーの受光量の比は、(π+2)/(π-2)となり、約4.5:1となります。
以後、上記の場合に線光源の列をx軸方向にずらしたり、センサーの画素ピッチを狭めた場合にどうなるのかという事をグラフを作成して検討します。

2018/6/24 10:09  [2177-6]   

お気楽趣味人さんより、
＞2つの点光源の分離能の制限、と書いてあるように、点光源に限定したものです。
＞解像度チャートなどを撮影した場合の解像力は、これとは別の数式となります。
という指摘が有りましたが、エアリーディスクの端の部分の光の量が0であり、その事から線光源の幅が点光源の直径と異なるという事はあり得ないので、さし当り上記の内容はこのままとさせていただきます。

2018/6/26 13:52  [2177-29]   

センサー表面の光度分布のグラフが抜けていたことに気が付いたので、そのグラフをアップさせていただきました。
因みに、横軸の値は、0がセンサーのx軸方向の中央位置で、エアリーディスクの直径を単位を問わないで1とた場合のセンサーの中央からのx軸方向の相対距離を示しています。
尚、↑の「最大照度」は「最大光度」に訂正させていただきます。

2018/7/29 00:23  [2177-46]